【題目】如圖，邊長為6的正方形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到正方形，交于點(diǎn)，則____________．

【答案】．

【解析】

過點(diǎn)F作FI⊥BC于點(diǎn)I，延長線IF交AD于J，根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)可求出FI、FJ和JH的長度，從而求出HD的長度．

解：過點(diǎn)F作FI⊥BC于點(diǎn)BC，延長線AD交AD于J，

由題意可知：CF=BC=6，∠FCB=30°，

∴FI=3，CI=

∵JI=CD=6，

∴JF=JI-FI=6-3=3，

∵∠HFC=90°，

∴∠JFH+∠IFC=∠IFC+∠FCB=90°，

∴∠JFH=∠FCB=30°，

設(shè)JH=x，則HF=2x，

∴由勾股定理可知：（2x）2=x2+32，

∴x=，

∴DH=DJ-JH=

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（﹣2，﹣3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；

（3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使B、D、E、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料題

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)、，A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB. 當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn)。如下圖①所示，則AB =OB =＝.

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：

（1）上圖②所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

（2）上圖③所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

（3）如上圖④所示，點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè)，則AB＝OB＋OA＝＝＝

回答下列問題：

①綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝　　　　 　　.

②數(shù)軸上表示2和的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝　　　 　　　.

③數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝　　 　 　，如果AB＝2，則x的值為　　　 　.

④若代數(shù)式有最小值，則最小值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系x0y中，點(diǎn)A（0，2），B（1，0），C（﹣4，0）點(diǎn)D為射線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BD，交y軸于點(diǎn)F，⊙M是△ABD的外接圓，過點(diǎn)D的切線交x軸于點(diǎn)E．

（1）判斷△ABC的形狀；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，

①證明：△CDE∽△ABF；

②如圖2，⊙M與y軸的另一交點(diǎn)為N，連結(jié)DN、BN，當(dāng)四邊形ABND為矩形時(shí)，求tan∠DBC；

（3）點(diǎn)D在射線AC運(yùn)動(dòng)過程中，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐標(biāo)平面上的三點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△ABC；

（2）請(qǐng)寫出B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B2的坐標(biāo)；若將點(diǎn)B向上平移h個(gè)單位，欲使其落在△A1B1C1內(nèi)部，指出h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊長為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿的延長線向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)，都以的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中與相交于點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)是直角三角形時(shí)，求，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）求證：在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)始終是線段的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，完成下面的解答過程：

如圖①，如果∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，試說明AB∥CD．

理由：過點(diǎn)E作EF∥AB

所以∠ABE+∠BEF＝　 　°（　 　）

又因?yàn)椤?/span>ABE+∠BED+∠CDE＝360°

所以∠FED+∠CDE＝　 　°

所以EF∥　 　.

又因?yàn)?/span>EF∥AB,

所以AB∥CD.

（2）如圖②，如果AB∥CD，試說明∠BED＝∠B+∠D．

（3）如圖③，如果AB∥CD，∠BEC＝α，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，則∠BFC的度數(shù)是　 　（用含α的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們約定：體重在選定標(biāo)準(zhǔn)的%（包含）范圍之內(nèi)時(shí)都稱為“一般體重”．為了解某校七年級(jí)男生中具有“一般體重”的人數(shù)，我們從該校七年級(jí)男生中隨機(jī)選出10名男生，測(cè)量出他們的體重（單位：kg），收集并整理得到如下統(tǒng)計(jì)表：

男生序號(hào)

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

體重（kg）

45

62

55

58

67

80

53

65

60

55

根據(jù)以上表格信息解決如下問題:

（1）將這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)填入下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

（2）請(qǐng)你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，說明選擇的理由．并按此選定標(biāo)準(zhǔn)找出這10名男生中具有“一般體重”的男生．

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