Question

【題目】臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強的破壞力，如圖，據(jù)氣象觀測、距某城市的正南方向千米處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為級，每遠離臺風(fēng)中心千米風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心現(xiàn)正以千米/時的速度沿北偏東方向往移動,且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達到或超過四級，則稱為受臺風(fēng)影響

該城市是否會受到這交臺風(fēng)的影響？請說明理由；

若會受到臺風(fēng)影響,那么臺風(fēng)影響該城市持續(xù)時間有多少？

該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？

Answer 1

【答案】會受影響，理由詳見解析；小時； 級；

【解析】

（1）計算出到的距離為，然后可得該城市所受風(fēng)力，與四級相比即可；

（2）分析題意可知當臺風(fēng)中心距離該城市160km時，該城市恰好受到影響，然后以A為圓心，160km為半徑作⊙A交BC于E、F，通過勾股定理可求出DE，繼而得到臺風(fēng)影響該市時移動的路程，然后根據(jù)路程除以速度等于時間可得結(jié)果；

（3）臺風(fēng)在D處該城市受臺風(fēng)影響的風(fēng)力最大，由（1）可知風(fēng)力為6.5級.

解：會受影響；

理由：如圖，作AD⊥BC，D點即為臺風(fēng)在移動過程中距離最近時，

因為∠ABC=30°，所以AD=，

因為，所以受影響；

（2）由題意可知，當臺風(fēng)中心距離該城市160km時，該城市恰好受到影響，

如圖以A為圓心，160km為半徑作⊙A交BC于E、F．則AE＝AF＝160km．

∴臺風(fēng)影響該市時移動的路程為：EF＝2DE＝2km，

∴臺風(fēng)影響該市的持續(xù)時間t＝（小時）．

（3）因為臺風(fēng)中心在D處時距城市最近，由（1）可知該城市受到這次臺風(fēng)最大風(fēng)力為：6.5級．