Question

小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）放入1個(gè)小球量筒中水面升高

2

cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形可以直接得出結(jié)論（46-40）÷3=2厘米；
（2）根據(jù)量筒中水面的高度y（cm）=量筒原來(lái)的高度+放入的小球增長(zhǎng)的高度，就可以求出解析式；
（3）由（2）可以得出y＞59建立不等式，求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
（46-40）÷3=2cm．
故答案為：2
（2）設(shè)量筒中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b，由題意，得

40=b 46=3k+b

，
解得：

k=2 b=40

，
∴y=40+2x；
（3）由題意，得
40+2x＞59，
解得：x＞

19

2

，
∵x為整數(shù)，
∴x最小為10；
答：量筒中至少放入10個(gè)小球時(shí)有水溢出．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．