【題目】某中學(xué)對本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間少于1.5小時(shí)．該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間作了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

時(shí)間(時(shí))

頻數(shù)

頻率

0≤t＜0.5

4

0.1

0.5≤t＜1

a

0.3

1≤t＜1.5

10

0.25

1.5≤t＜2

8

b

2≤t＜2.5

6

0.15

合計(jì)

1

(1)在頻數(shù)分布表中，a＝________，b＝________；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請估計(jì)該校1400名初中學(xué)生中，有多少名學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)(不包括1.5小時(shí))完成了家庭作業(yè)？

【答案】（1）40，0.2.（2）詳見解析；（3）910(名)

【解析】

(1)根據(jù)每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在0st<0.5的頻數(shù)和頻率,求出抽查的總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在0.5st<1的頻率,求出a,再用每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在1.5st2的頻率乘以總?cè)藬?shù)求出b即可

（2)根據(jù)(1)求出a的值,可直接補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

(3)用每天完成家庭作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)以內(nèi)的人數(shù)所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù),即可得出答案

解：(1)因?yàn)?/span>0≤t＜0.5這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是4，頻率是0.1，所以本次抽查的初中學(xué)生總數(shù)是4÷0.1＝40(人)，所以a＝40×0.3＝12，b＝8÷40＝0.2.

故答案為40，0.2.

(2)由(1)得a＝12，可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

(3)該校1400名初中學(xué)生中，在1.5小時(shí)以內(nèi)(不包括1.5小時(shí))完成了家庭作業(yè)的學(xué)生數(shù)約為1400× ＝910(名)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定，CD與地面成45°夾角（∠CDB=45°），在C點(diǎn)上方2米處加固另一條鋼線ED，ED與地面成53°夾角（∠EDB=53°），那么鋼線ED的長度約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按下圖方式拼正方形．

…

第（1）個(gè)圖形中有1個(gè)正方形；

第（2）個(gè)圖形有1＋3＝4個(gè)小正方形；

第（3）個(gè)圖形有1＋3＋5＝9個(gè)小正方形；

第（4）個(gè)圖形有25小正方形；

……

（1）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的結(jié)果（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）請根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算：① 1＋3＋5＋7＋…＋99；

② 101＋103＋105＋…＋199．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，AB＝OB＝8，∠ABO＝90°，∠yOC＝45°，射線OC以每秒2個(gè)單位長度的速度向右平行移動，當(dāng)射線OC經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)平行移動x秒后，射線OC掃過Rt△ABO的面積為y．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)x＝3秒時(shí)，射線OC平行移動到O′C′，與OA相交于G，如圖2，求經(jīng)過G，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）現(xiàn)有一動點(diǎn)P在（2）中的拋物線上，試問點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，是否存在△POB的面積S＝8的情況？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖1，在面積為的等腰紙板中，在直角邊，上各取一點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，將，分別沿，折疊，對應(yīng)邊，分別交，于點(diǎn)，，再將沿折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在的內(nèi)部（如圖2所示），翻面畫上眼睛和鼻子，得到了一幅可愛的“貓臉圖”（如圖3所示），若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為，則五邊形的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明參加某個(gè)智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市“每天鍛煉一小時(shí)，幸福生活一輩子”活動已開展了一年，為了解該市此項(xiàng)活動的開展情況，某調(diào)查統(tǒng)計(jì)公司準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：

A．從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；

B．從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；

C．從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對象，然后進(jìn)行調(diào)查．

(1)在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是________(填序號)；

(2)由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．在這項(xiàng)調(diào)查中，這200名居民每天鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是________人；

(3)若該市有100萬人，請你利用(2)中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少；

(4)若該市有100萬人，你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動的設(shè)計(jì)有沒有不合理的地方？談?wù)勀愕睦碛桑?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）．

（1）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+1的圖象上的概率．

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