精英家教網(wǎng)已知，如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么（　�。�
A、PE+PF=
12
5
B、
12
5
＜PE+PF＜
13
5
C、PE+PF=5
D、3＜PE+PF＜4
分析：用兩種方法表示出△AOD的面積，即可得到所求線段與其他易求得的線段的關(guān)系．
解答：精英家教網(wǎng)解：作DH⊥AC，連接OP．
則△OAD的面積就是OA×DH×0.5．
把這個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形面積就是OA×PE×0.5+OD×PF×0.5．
兩式相等，列出等式可得：DH=PE+PF．
∵Rt△ACD中，AD=4，CD=3，
∴AC=5，
∴DH=
AD•CD
AC
=
12
5
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是利用直角三角形面積的兩種算法，即一種是兩直角邊的積的一半；一種是底邊乘高的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，在矩形ABCD中，M是邊BC的中點(diǎn)，AB=3，BC=4，⊙D與直線AM相切于點(diǎn)E，
求⊙D的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線．點(diǎn)P為矩形外一點(diǎn)且滿足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于點(diǎn)N，連接DP，過點(diǎn)P作PM⊥PD交AD于M．
（1）若AP=
5
，AB=
1
3
BC，求矩形ABCD的面積；
（2）若CD=PM，求證：AC=AP+PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，CF⊥EF于點(diǎn)F交AB于點(diǎn)E，
DC
CF
=
1
2
．求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，請(qǐng)你判斷BE與CF的大小關(guān)系，并說明你的理由．

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