Question

1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am²+bm；④a-b+c＞0；其中正確的結(jié)論有（　�。�

• A． ①②
• B． ②④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可作出判斷．

解答 解：由題意得：a＜0，c＞0，-$\frac{2a}$=1＞0，
∴b＞0，即abc＜0，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；-b=2a，即2a+b=0，選項(xiàng)②正確；
當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c為最大值，則當(dāng)m≠1時(shí)，a+b+c＞am²+bm+c，即當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am²+bm，選項(xiàng)③正確；
利用對(duì)稱(chēng)性得到拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），即a-b+c=0，選項(xiàng)④錯(cuò)誤，
故選D

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．