【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的動點(點D與B,C不重合),△ABD和△ACD的面積分別表示為S1和S2,下列條件不能說明AD是△ABC角平分線的是( )
A.BD=CDB.∠ADB=∠ADCC.S1=S2D.AD=BC
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【題目】閱讀理解:
材料.若一元二次方程 的兩根為 ,,則,.
材料.已知實數(shù) , 滿足 ,,且 ,求的值.
解:由題知 , 是方程 的兩個不相等的實數(shù)根,
根據材料 得 ,,
∴.
解決問題:
(1)一元二次方程 的兩根為 ,,則 , .
(2)已知實數(shù) , 滿足 ,,且,求
的值.
(3)已知實數(shù) , 滿足 ,,且 ,求 的值.
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【題目】如圖:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=4, AB=3,,在線段BC上取一點P(不與B、C重合),聯(lián)結DP,作射線PQ⊥DP,PQ與直線AB交于點Q.
(1)求出梯形ABCD的面積;
(2)若點Q在邊AB上,設CP=x,AQ=y,試寫出y關于自變量x的函數(shù)關系式,并寫出定義域.
(3)△DPC是等腰三角形,求AQ的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標都在格點上,且△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱,C點坐標為(-2,1)。
(1)請直接寫出A1的坐標 ;并畫出△A1B1C1.
(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點,將△ABC平移后點P的對稱點P'(a+2,b﹣6),請畫出平移后的△A2B2C2.
(3)若△A1B1C1和△A2B2C2關于某一點成中心對稱,則對稱中心的坐標為 .
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【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計,并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.根據圖中信息解答下列問題:
(1)該超市“元旦”期間共銷售 個綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應的扇形圓心角是 度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個,請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)?
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線為一、三象限角平分線.點P關于y軸的對稱點稱為P的一次反射點,記作;關于直線的對稱點稱為點P的二次反射點,記作.例如,點的一次反射點為,二次反射點為.根據定義,回答下列問題:
(1)點的一次反射點為________,二次反射點為__________;
(2)當點A在第一象限時,點,,中可以是點A的二次反射點的是_________;
(3)若點A在第二象限,點,分別是點A的一次、二次反射點,△為等邊三角形,求射線OA與x軸所夾銳角的度數(shù).
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【題目】如圖,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱,已知A, D1,D三點的坐標分別是(0,4),(0,3),(0,2).
(1)對稱中心的坐標;
(2)寫出頂點B, C, B1 , C1的坐標.
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