【題目】如圖，△ABC 稱為第 1 個三角形，它的周長是 1，以它的三邊中點為頂點組成第 2 個三角形，再以第 2 個三角形的三邊中點為頂點組成第 3 個三角形，以此類推，則第 2019 個三角形的周長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半可得中點三角形的周長等于原三角形的周長的一半，然后根據(jù)指數(shù)的變化規(guī)律求解即可．

解：根據(jù)三角形中位線定理可得第 2 個三角形的各邊長都等于第 1 個三角形各邊的一半，

∵第 1 個三角形的周長是 1，

∴第 2 個三角形的周長＝第 1 個三角形的周長 1×＝ ，

第 3 個三角形的周長為＝第 2 個三角形的周長×＝（ ），

第 4 個三角形的周長為＝第 3 個三角形的周長（）×＝（ ），

…

∴第 2019 個三角形的周長═（）2018＝ ．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x，十位上和個位上的數(shù)字之和為y，如果x＝y，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”．

例如：2635，x＝2+6，y＝3+5，因為x＝y，所以2635是“和平數(shù)”．

(1)請判斷：3562　 　(填“是”或“不是”)“和平數(shù)”．

(2)直接寫出：最小的“和平數(shù)”是　 　，最大的“和平數(shù)”是　 　；

(3)如果一個“和平數(shù)”的個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍，且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14，求滿足條件的所有“和平數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是直角，射線在的內(nèi)部，平分，平分．

（1）若，求的度數(shù)．

（2）若，求的度數(shù)．

（3）的度數(shù)是否隨著射線的位置變化而變化？如果不變，請說明理由；如果變化，請說明是如何變化的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點，連接CD，將CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE，連接AE．

（1）連接ED，若CD=，AE=4，求AB的長；

（2）如圖2，若點F為AD的中點，連接EB、CF，求證：CF⊥EB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等腰直角三角形，,反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點B，若，則的值為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE，

填空：①∠AEB的度數(shù)為 ；

②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900， 點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD=．若點P滿足PD=1，且∠BPD=900，請直接寫出點A到BP的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算：①13+（﹣22）﹣（﹣2）

②﹣4

③（×（﹣48）

④﹣14﹣（﹣1）[﹣23+（﹣3）2]

（2）化簡：①（3mn﹣2m2）+（﹣4m2﹣5mn）

②﹣（2a﹣3b）﹣2（﹣a+4b﹣1）

（3）先化簡再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）-（4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解2018年某校九年級數(shù)學質(zhì)量監(jiān)控情況，隨機抽取40名學生的數(shù)學成績進行分析．

成績統(tǒng)計如下.

93

92

84

55

85

82

66

75

88

67

87

87

37

61

86

61

77

57

72

75

68

66

79

92

86

87

61

86

90

83

90

18

70

67

52

79

86

71

61

89

2018年某校九年級數(shù)學質(zhì)量監(jiān)控部分學生成績統(tǒng)計表：

分數(shù)段

x<50

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x＜100

人數(shù)

2

3

9

13

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

統(tǒng)計量

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

分值

74.2

78

86

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）補全統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)；

（2）用統(tǒng)計圖將2018年某校九年級數(shù)學質(zhì)量監(jiān)控部分學生成績表示出來；

（3）根據(jù)以上信息，提出合理的復(fù)習建議．

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