【題目】已知：AB為⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)P，過點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，且AC=CP.

（1）求∠P的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，且DE·DC=20，求⊙O的面積.（π取3.14）

【答案】（1）∠P=30°；（2）31.4.

【解析】

（1）連接OC，根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得∠2＋∠P＝90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠P＝∠CAO，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠2＝2∠P，進(jìn)而可求出∠P的度數(shù)；（2）連接AD，根據(jù)等弧對(duì)等角得到∠ACD＝∠DAE，故△ACD∽△DAE，然后根據(jù)相似比求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)“直徑所對(duì)的角是90°”以及AD＝BD得到Rt△ADB是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OA的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出⊙O的面積.

（1）連接，

為的切線，

，即，

，

，

，

，

又是的一個(gè)外角，

，

，

；

（2）連接，

為的中點(diǎn)，

，

，

，即，

，

，

，

，

是的直徑，

為等腰直角三角形，

，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2016年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車．某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車的市場(chǎng)占有率，準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個(gè)人第一次使用的車費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元，第6次開始，當(dāng)次用車免費(fèi)．具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5(含5次以上)

累計(jì)車費(fèi)

0

0.5

0.9

1.5

同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

5

15

10

30

25

15

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為5800元．試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則下列說法正確的是（　�。�

A. 拋物線開口向下

B. 拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）

C. 當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值為0

D. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別為，，，現(xiàn)在要做一個(gè)和它相似的鋼筋三角架，而只有長(zhǎng)為和的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截兩段（允許有余料）作為另兩邊，則不同的截法有（ ）

A. 一種 B. 兩種 C. 三種 D. 四種或四種以上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光明中學(xué)全體學(xué)生1100人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）填寫下表：

中位數(shù)

眾數(shù)

隨機(jī)抽取的50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)（單位：分）

（2）估計(jì)光明中學(xué)全體學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的總分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)中的，滿足下表.

...

...

...

...

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）的值等于多少；

（3）若、兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，且，試比較與的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0），對(duì)于下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＜0；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減��；其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)C在y軸上，OB=2。將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn)D落在x軸的點(diǎn)G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M的反比例函數(shù)圖象交FG于點(diǎn)N，連接DN.

（1）求反比例函數(shù)的解析式

（2）求△AMN的面積；

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