【題目】如圖,等邊三角形ABC.請按下列要求解答:

(1)尺規(guī)作圖:作∠BAC的角平分線交BC于點D,以AD為一邊向右側(cè)作等邊ADE(保留作圖痕跡,不寫作法).

(2)在(1)的圖形上,設(shè)AC、DE交于點F,若CF=lcm,求ABC的周長.

【答案】(1)作圖見解析;(2)12cm.

【解析】

(1)按要求作圖;
(2)先求得∠DFC=90°,根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)計算CD的長,從而得AC的長,所以得結(jié)論.

解:(1)如圖所示:

(2)∵△ABC△ADE是等邊三角形,

∴∠BAC=∠C=∠DAE=60°,

∵AD平分∠BAC,

∴AD⊥BC,∠CAD=30°,

∴AC平分∠DAE,

∴AC⊥BE,

∴∠CDF=30°,

∵∠ADE=60°

∴∠DFC=90°

∴CD=2CF=2cm,

∴AC=2CD=4cm,

∴△ABC的周長=4×3=12cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:

(1)5﹣(﹣2)+(﹣3)﹣(+4

(2)(﹣81)÷×÷(﹣

(3)(﹣)×(﹣)+(﹣)×(+

(4)﹣14+|(﹣2)3﹣10|﹣(﹣3)÷(﹣1)2017

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠AOB=α(30°<α<45°),∠AOB的余角為∠AOC,∠AOB的補(bǔ)角為∠BOD,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.

(1)OA可能在∠BOD的內(nèi)部,也可能在∠BOD的外部,請分兩種情況,在下圖中用直尺、量角器畫出射線OD,ON的準(zhǔn)確位置;

(2)當(dāng)α=40°時,求(1)中∠MON的度數(shù),要求寫出計算過程;

(3)用含α的代數(shù)式表示∠MON的度數(shù).(直接寫出結(jié)果即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD內(nèi)放入六個小正方形后形成一個中心對稱圖形,其中頂點E、F分別在邊BC、AD上,則長AD與寬AB的比值為( )

A.6:5
B.13:10
C.8:7
D.4:3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點EF,G,H分別是四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點,若AC⊥BD,且AC≠BD,則四邊形EFGH的形狀是    .(填梯形、矩形菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰,爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā),途中小明在離家1400米處的報亭休息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館.兩人離家的距離y(米)與小明所走時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:

(1)小明出發(fā)   分鐘后第一次與爸爸相遇;

(2)分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達(dá)報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸;

(4)若游泳館離小明家2000米,請你通過計算說明誰先到達(dá)游泳館.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖中的網(wǎng)格稱之為三角形網(wǎng)格,它的每一個小三角形都是邊長為1的正三角形,畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正三角形的頂點處),如圖所示,請按照下列要求,畫出相應(yīng)的圖形,并計算.
(1)請在①中畫出一個與△ABC面積相等,且不全等的格點三角形,并寫出相應(yīng)的面積;
(2)請在圖②和圖③中分別畫出一個與△ABC相似,且互補(bǔ)全等的格點三角形,并寫出相應(yīng)的相似比k(△ABC與△A′B′C′之比)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點和點.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)直接寫出不等式的解集;

(3)若點A關(guān)于y軸的對稱點為C,問是否在x下方存在一點D,使以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在,直接寫出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:OB,OMON內(nèi)的射線.

如圖1,若OM平分ON平分當(dāng)射線OB繞點O內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,______

也是內(nèi)的射線,如圖2,若,OM平分ON平分,當(dāng)繞點O內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,求的大。

的條件下,若,當(dāng)O點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒,如圖3,若3,求t的值.

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