【題目】若方程x2+2a-1x+a2=0與方程2x2-4a+1x+2a-1=0中至多有一個方程有實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( 。

A.aB.a-C.≤a≤D.a-a

【答案】A

【解析】

求出方程2x2-4a+1x+2a-1=0,即可判斷此方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,然后根據(jù)題意可得方程x2+2a-1x+a2=0沒有實(shí)數(shù)根,令其0即可求出a的取值范圍.

解:在方程2x2-4a+1+2a-1=0有實(shí)數(shù)根中,=[-4a+1]2-4×2×2a-1=4a-12+8,

∵(4a-12≥0

∴(4a-12+80,

0

∴無論a為何值,方程2x2-4a+1x+2a-1=0總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

又∵方程x2+2a-1x+a2=0與方程2x2-4a+1x+2a-1=0中至多有一個方程有實(shí)數(shù)根,

∴方程x2+2a-1x+a2=0沒有實(shí)數(shù)根,

=2a-12-4a20,

a

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC是對角線,EAD邊上一點(diǎn),連接BEAC于點(diǎn)F,∠FAE=FEA=30°,GAB邊的中點(diǎn),連接GF

1)如圖1,若BC=,AF=2,求△AGF的面積;

2)如圖2,過點(diǎn)GGHGF,連接HABC于點(diǎn)M,連接HC,且HA=HC,連接HF,求證:MC=MH

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1)特殊驗(yàn)證:如圖1,在ABC中,若a,b1c2,求證:ABC為倍角三角形;

2)模型探究:如圖2,對于任意的倍角三角形,若∠A2B,求證:a2bb+c

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1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)公司獲得的總利潤(總利潤=總銷售額-總成本)為P元,求Px之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;根據(jù)題意判斷:當(dāng)x取何值時,P的值最大,最大值是多少?

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1)能否圍成面積是30cm2的矩形?如果能,求出矩形的邊長,如果不能說明理由;

2)能否圍成面積是32cm2的矩形?如果能,求出矩形的邊長,如果不能說明理由;

3)請?zhí)剿髂車傻木匦蚊娣e的最大值是多少   cm2

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【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式:

①cosα+β)=cosαcosβsinαsinβ;sinα+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;

②tanα+β)=

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值,如tan105°=tan45°+60°)=

根據(jù)上面的知識,你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實(shí)際問題:

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2)如圖,直升機(jī)在一建筑物CD上方的點(diǎn)A處測得建筑物頂端點(diǎn)D的俯角α60°,底端點(diǎn)C的俯角β75°,此時直升機(jī)與建筑物CD的水平距離BC42m,求建筑物CD的高.

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