【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E，若△BCE的面積為4，則k的值是（　�。�

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】D

【解析】

先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BO×AB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值．

∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，

∴BD＝DC，∠DBC＝∠ACB，

又∠DBC＝∠EBO，

∴∠EBO＝∠ACB，

又∠BOE＝∠CBA＝90°，

∴△BOE∽△CBA，

∴，即BC×OE＝BO×AB．

又∵S△BEC＝4，

∴BCEO＝4，

即BC×OE＝8＝BO×AB＝|k|．

∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．

∴k＝8．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c交x軸于A、B 兩點(diǎn)，交 y 軸于 C點(diǎn)，其中﹣2＜h＜﹣1，﹣1＜xB＜0，下列結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③5a+2c＞3b；④（4a﹣b）（2a+b）＜0；正確的有（　　）個(gè)．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，PC切⊙O于點(diǎn)C，連PO交于⊙O點(diǎn)A、B，點(diǎn)F是⊙O上一點(diǎn)，連PF，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD=2，CD=4，則PF：DF的值是（ ）

A. 2 B. C. 5：3 D. 4：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△中，，，于點(diǎn)，點(diǎn)是底邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)向兩腰作垂線段，垂足分別為、，若，，則的長(zhǎng)度為（ ）.

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在目前萬物互聯(lián)的時(shí)代，人工智能正掀起一場(chǎng)影響深刻的技術(shù)革命.谷歌、蘋果、BAT、華為……巨頭們紛紛布局人工智能。有人猜測(cè)，互聯(lián)網(wǎng)過后，我們可能會(huì)迎來機(jī)器人。教育從幼兒抓起，近年來我國(guó)國(guó)內(nèi)幼兒教育機(jī)器人發(fā)展趨勢(shì)迅猛，市場(chǎng)上出現(xiàn)了滿足各類要求的幼教機(jī)器人產(chǎn)品.“雙十一”當(dāng)天，某品牌幼教機(jī)器人專賣店抓住機(jī)遇，對(duì)最暢銷的款幼教機(jī)器人進(jìn)行促銷，一臺(tái)款幼教機(jī)器人的成本價(jià)為850元，標(biāo)價(jià)為1300元．

（1）一臺(tái)款幼教機(jī)器人的價(jià)格最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于30%；

（2）該專賣店以前每周共售出款幼教機(jī)器人100個(gè)，“雙十一”狂購(gòu)夜中每臺(tái)款幼教機(jī)器人在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)元，結(jié)果這天晚上賣出的款幼教機(jī)器人的數(shù)量比原來一周賣出的款幼教機(jī)器人的數(shù)量增加了，同時(shí)這天晚上的利潤(rùn)比原來一周的利潤(rùn)增加了，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在不透明的布袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，它們除顏色外其余完全相同．

（1）從袋中任意摸出兩個(gè)球，試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果，并求摸出的球恰好是兩個(gè)白球的概率；

（2）若在布袋中再添加a個(gè)白球，充分?jǐn)噭�，從中摸出一個(gè)球，使摸到紅球的概率為，試求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？

（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請(qǐng)問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8），B（-4，m）兩點(diǎn)．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）請(qǐng)直接寫出不等式x+b的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1．l2與l3的距離為2，把∠ACB＝30°的直角三角板如圖放置，頂點(diǎn)A，B，C恰好落在三條直線上，則線段AB的長(zhǎng)為_____．

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