Question

根據下列表格的對應值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數）一個解的范圍是（ ）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

A．3＜x＜3.23
B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25
D．3.25＜x＜3.26

Answer 1

【答案】分析：根據函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點就是方程ax²+bx+c=0的根，再根據函數的增減性即可判斷方程ax²+bx+c=0一個解的范圍．
解答：解：函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點就是方程ax²+bx+c=0的根，
函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點的縱坐標為0；
由表中數據可知：y=0在y=-0.02與y=0.03之間，
∴對應的x的值在3.24與3.25之間即3.24＜x＜3.25．
故選C．
點評：掌握函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點與方程ax²+bx+c=0的根的關系是解決此題的關鍵所在．