如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，OC平分∠AOE，且∠AOC：∠BOE=1：2．
（1）直線AB與EF互相垂直嗎？判斷并說明理由；
（2）求∠AOD的度數(shù)．
分析：（1）首先根據(jù)OC平分∠AOE可得∠AOC=∠COE，設∠AOC=x°，則∠COE=x°，∠BOE=2x°，可得x+x+2x=180，解方程可得答案；
（2）根據(jù)對頂角相等可得∠AOF=90°，∠DOF=45°，進而可得答案．
解答：解：（1）AB與EF互相垂直；
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=∠COE，
設∠AOC=x°，則∠COE=x°，∠BOE=2x°，
x+x+2x=180，
解得：x=45，
∴∠EOB=90°，
∴EF⊥AB；

（2）∵∠EOB=90°，∠AOC=45°，
∴∠AOF=90°，∠DOF=45°，
∴∠AOD=135°．
點評：此題主要考查了垂線，對頂角的性質(zhì)，關鍵是掌握方程思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案