精英家教網(wǎng)如圖，BE是△ABC中∠ABC的平分線．DE∥BC，若AE=3，AD=4，AC=5，求DE的長(zhǎng)．
分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)求出△BDE是等腰三角形，即BD=DE，再根據(jù)△ADE∽△ABC即可求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出DE的長(zhǎng)．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵BE是△ABC中∠ABC的平分線，DE∥BC，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，
∴BD=DE，
∵DE∥BC，AE=3，AD=4，AC=5，
∴△ADE∽△ABC，
AD
AB
=
AE
AC
，
即
AD
AD+BD
=
AE
AC
，
4
4+BD
=
3
5
，解得BD=
8
3
．
∴DE=BD=
8
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題難度一般，考查的是平行線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BE是△ABC的外接⊙O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：
AC
BE
=
DC
BC
；
（2）已知：AB=11，AD=3，CD=6，求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，BE是∠ABC的角平分線，AB∥CE，如果已知∠A=50°，∠E=30°，則∠ACD=
110°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：AC•BC=BE•CD；
（2）已知CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，則∠AOE=
60°
60°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案