【題目】如圖，O是邊長為1的等邊△ABC的中心，將AB、BC、CA分別繞點A、點B、點C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），得到AB′、BC′、CA′，連接A′B′、B′C′、A′C′、OA′、OB′．（1）∠A′OB′＝___°；（2）當α＝___°時，△A′B′C′的周長最大．

【答案】（1）120； （2）150．

【解析】

（1）△A'B'C'是等邊三角形，根據(jù)中心角的定義求解；

（2）當O，A，B'三點在一條直線上時，B'在OA的延長線上時，OB'最大，A′B′C′邊長最大，則△A′B′C′的周長最大．

（1）∠A′OB′＝＝120°，

故答案是：120；

（2）△A'B'C'是等邊三角形，△A′B′C′的周長最大，則邊長最大，則OB'最大，當O，A，B'三點在一條直線上時，B'在OA的延長線上，OB'最大．

∠BAO＝∠BAC＝30°，

則a＝180°﹣30°＝150°．

故答案是：150．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y＝(m≠0)的圖象相交于A、B兩點，且點A的坐標是(1，2)，點B的坐標是(﹣2，w)．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)在x軸的正半軸上找一點C，使△AOC的面積等于△ABO的面積，并求出點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將面積為的矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=BC， DH=AD，連接EF， FG，GH，HE，AF，CH．若四邊形EFGH為菱形，，則菱形EFGH的面積是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線y=﹣x+4和點M（3，2）

（1）判斷點M是否在直線y=﹣x+4上，并說明理由；

（2）將直線y=﹣x+4沿y軸平移，當它經(jīng)過M關于坐標軸的對稱點時，求平移的距離；

（3）另一條直線y=kx+b經(jīng)過點M且與直線y=﹣x+4交點的橫坐標為n，當y=kx+b隨x的增大而增大時，則n取值范圍是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B是⊙O上的兩個定點，P是⊙O上的動點（P不與A、B重合）、我們稱∠APB是⊙O上關于點A、B的滑動角．

（1）已知∠APB是⊙O上關于點A、B的滑動角，

①若AB是⊙O的直徑，則∠APB＝　 　°；

②若⊙O的半徑是1，AB＝，求∠APB的度數(shù)；

（2）已知O2是⊙O1外一點，以O2為圓心作一個圓與⊙O1相交于A、B兩點，∠APB是⊙O1上關于點A、B的滑動角，直線PA、PB分別交⊙O2于M、N（點M與點A、點N與點B均不重合），連接AN，試探索∠APB與∠MAN、∠ANB之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知P（﹣3，m）和 Q（1，m）是拋物線y=x2+bx﹣3上的兩點．

（1）求b的值；

（2）將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象向上平移k（是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值；

（3）將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合新圖象回答：當直線y=x+n與這個新圖象有兩個公共點時，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點P以2cm/s的速度沿如圖所示的邊框從B-C-D-E-F-A的路徑運動，記△ABP的面積為S (cm2), S與運動時間t (s)的關系如圖所示，若AB=6cm,請回答下列問題：

(1)如圖中BC=______cm, CD=______cm,DE=______cm

(2)求出如圖中邊框所圍成圖形的面積；

(3)求如圖中m、n的值；

(4)分別求出當點P在線段BC和DE上運動時S與t的關系式，并寫出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線為拋物線、b、c為常數(shù)，的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．

已知拋物線與其“夢想直線”交于A、B兩點點A在點B的左側(cè)，與x軸負半軸交于點C．

填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為______，點A的坐標為______，點B的坐標為______；

如圖，點M為線段CB上一動點，將以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標；

當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，點D是線段AB上的一點，連接CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD，CA于點E，F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連接DF.給出以下四個結(jié)論：①②若點D是AB的中點，則AF=AB；③當B，C，F，D四點在同一個圓上時，DF＝DB；④若,則,其中正確的結(jié)論序號是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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