Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1、3.5，AB＝AC,BC與軸平行，若△ABC的面積為，則的值為（ ）

A. B. 5

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，利用面積法求出AE，設(shè)出點(diǎn)B坐標(biāo)，表示點(diǎn)A的坐標(biāo)．應(yīng)用反比例函數(shù)上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積為k求解即可．

連接過點(diǎn)A作AF⊥x軸，垂足為F，交BC于點(diǎn)E．

由已知，A、B橫坐標(biāo)分別為1，3.5

∴BE=2.5

∵AB=AC，BC∥x軸，

∴AE⊥BC，CE=BE=2.5

∴BC=5，

∵S△ABC=×5×AE =

∴AE=3

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3.5，y），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y+3）

∵點(diǎn)A、B同在y=圖象上

∴3.5y=1×（y+3）

∴y=

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3.5，）

∴k=

故選A．