Question

解方程（配方法）：2x²+3x-2=0．

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

解答：解：由原方程，得
2x²+3x=2，
化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得
x²+

3

2

x=1，
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方(

3

4

)2，得
x²+

3

2

x+(

3

4

)2=1+(

3

4

)2，
即（x+

3

4

）²=

25

16

，
∴x+

3

4

=±

5

4

，
∴x₁=

1

2

，x₂=-2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．