【題目】已知,二次函數(shù)中的,滿足下表.
... | ... | ||||||
... | ... |
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)的值等于多少;
(3)若、兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上,且,試比較與的大小.
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
(1)從表格中選取3組解利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;
(2)觀察表格知x=1是二次函數(shù)的對(duì)稱軸,x=3關(guān)于x=-1對(duì)稱,可得m=0;
(3)根據(jù)函數(shù)的增減性來判斷較y1與y2的大。
:(1)把點(diǎn)(-1,0),(2,-3),(0,-3)分別代入y=ax2+bx+c中,
得 ,
解得 ,
∴這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為:y=x2-2x-3;
(2)由已知表格可得
函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1,
∴m=0.
故答案是:0;
(3)∵p<0,
∴p<p+1<1,
∵對(duì)稱軸為x=1,
A、B兩點(diǎn)位于對(duì)稱軸的左側(cè),
又因?yàn)閽佄镩_口向上,
∴y1>y2,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國式過馬路,是網(wǎng)友對(duì)部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃,即“湊夠一撮人就可以走了,和紅綠燈無關(guān)”針對(duì)這種現(xiàn)象某媒體記者在多個(gè)路口采訪闖紅燈的行人,得出形成這種現(xiàn)象的四個(gè)基本原因,①紅綠燈設(shè)置不科學(xué),交通管理混亂占1%;②僥幸心態(tài);③執(zhí)法力度不夠占9%;④從眾心理,該記者將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題.
(1)該記者本次一共調(diào)査了 名行人;
(2)求圖1中④所在扇形的圓心角,并補(bǔ)全圖2;
(3)在本次調(diào)查中,記者隨機(jī)采訪其中的一名行人,求他屬于第②種情況的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表給出了代數(shù)式﹣x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
﹣x2+bx+c | … | 5 | n | c | 2 | ﹣3 | ﹣10 | … |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),確定b,c,n的值;
(2)設(shè)y=﹣x2+bx+c,直接寫出0≤x≤2時(shí)y的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:AB為⊙O的直徑,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)P,過點(diǎn)P作圓O的切線,切點(diǎn)為C,連接AC,且AC=CP.
(1)求∠P的度數(shù);
(2)若點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn),連接CD交AB于點(diǎn)E,且DE·DC=20,求⊙O的面積.(π取3.14)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),該函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x | … | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | ﹣1 | 0 | … |
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)不等式ax2+bx+c>0的解集為 ;
不等式ax2+bx+c<3的解集為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn),分別在軸正半軸與軸正半軸上,是對(duì)角線.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn),重合),到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),射線交軸于點(diǎn),,交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),連結(jié),.
(1)求證:;
(2)請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>的面積是否變化?若不變化,試求出的面積;若變化,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)為何值時(shí),是等腰直角三角形;
(4)過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點(diǎn)A(1,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個(gè)二次函數(shù)的圖象,三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn):
甲:對(duì)稱軸為直線x=4;
乙:與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù);
丙:與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù).
請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,海上有一燈塔P,在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行,行至A點(diǎn)處測(cè)得P在它的北偏東60度的方向,繼續(xù)行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45度方向. 問客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn)?
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