Question

如圖，在正方形中，延長對角線到點，以為邊作正方形，連接、．

（1）求證：≌；

（2）當(dāng)，時，求線段的長度．

Answer 1

（1）證明: ∵四邊形是正方形，

∴， ，……………1分

∵四邊形是正方形，

∴，， ……………2分

∴，         ……………3分

∴，

∴ ，　　　　  ……………4分

∴≌（）   ………………5分

(2)解: 連接交于點；………………6分

∵四邊形是正方形，

∴，

又∵

∴         ………………………7分

又∵四邊形是正方形，

∴ 

∴ ，

在中，由勾股定理，得：

     ………………………9分

又由（1）≌

∴

∴                   ……………………10分