【題目】如圖,設(shè)BAC=θ(0°θ90°).現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間,并使小棒兩端分別落在射線AB,AC上.從點(diǎn)開始,用等長的小棒依次向右擺放,其中為第一根小棒,且=

(1)小棒能無限擺下去嗎?答: .(填“能”或“不能”)

(2)若已經(jīng)擺放了3根小棒,則= ,= = ;(用含的式子表示)

(3)若只能擺放4根小棒,求的范圍.

【答案】(1)不能;(2);;;(3)18°22.5°.

【解析】

試題分析:(1)由于小棒的長度一定,依此即可求解;

(2)根據(jù)等邊對等角可得BAC=,=,=,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解;

(3)求出第三根小木棒構(gòu)成的三角形,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)列出不等式組求解即可.

試題解析:(1)小棒不能無限擺下去.

故答案為:不能;

(2)小木棒長度都相等,

BAC==,=,

由三角形外角性質(zhì),=,==.

故答案為:;;;

(3)只能擺放4根小木棒,

,

解得18°22.5°.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】同一平面內(nèi),兩條不重合的直線的位置關(guān)系是( 。
A.平行或垂直
B.平行或相交
C.平行、相交或垂直
D.相交

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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長方形(長為m,寬為n )的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分的周長和是(
A.4n
B.4m
C.2(m+n)
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【題目】如圖所示,已知A(,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

A.(,0) B.(1,0) C.(,0) D.(,0)

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【題目】問題:如圖,線段AC上依次有D,B,E三點(diǎn),其中點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn),AD=BE,若DE=4,求線段AC的長.
請補(bǔ)全以下解答過程.
解:∵D,B,E三點(diǎn)依次在線段AC上,
∴DE=+BE.
∵AD=BE,
∴DE=DB+=AB.
∵DE=4,
∴AB=4.

∴AC=2AB=

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【題目】近年來,我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時(shí)起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時(shí)達(dá)到最高值46mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖所示,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題:

(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍;

(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí),井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號,這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?

(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí),才能回到礦井開展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井?

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【題目】分解因式:﹣3a2+12_____

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【題目】小明的外婆送來滿滿一籃雞蛋,這只籃子最多只能裝55只左右的雞蛋.小明3只一數(shù),結(jié)果剩下1只,但忘了數(shù)多少次,只好重?cái)?shù),他5只一數(shù)剩2只,可又忘了數(shù)多少次.他準(zhǔn)備再數(shù)時(shí),媽媽笑著說:不用數(shù)了,共有52.”小明很驚訝,媽媽笑而未答,讓他好好動(dòng)腦筋想想.后來,他用方程知識解決了這個(gè)問題,你知道小明是怎樣解決的嗎?

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【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=120°,將有一30度角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.(圖中∠OMN=30°,∠NOM=90°)
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(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC,求t;
(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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