【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．分別以頂點(diǎn)A、B為圓心，大于 AB為半徑作弧，兩弧在直線AB兩側(cè)分別交于M、N兩點(diǎn)，過M、N作直線交AB于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)D，連接BD．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　　）

A.直線AB是線段MN的垂直平分線
B.CD= AD
C.BD平分∠ABC
D.S△APD=S△BCD

【答案】A
【解析】解：A、用作法可得MN垂直平分AB，所以A選項(xiàng)為假命題；
B、因?yàn)镈A=DB，則∠A=∠DBA=30°，則∠CBD=30°，所以CD= BD= AD，所以B選項(xiàng)為真命題；
C、因?yàn)椤螪BA=∠CBD=30°，所以C選項(xiàng)為真命題；
D、因?yàn)镈B平分∠ABC，則DP=DC，所以Rt△APD≌Rt△BCD，所以D選項(xiàng)為真命題．
故選A．
根據(jù)作已知線段的垂直平分線可對A進(jìn)行判斷；利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可對B進(jìn)行判斷；利用∠DBA=∠CBD=30°可對C進(jìn)行判斷；通過證明Rt△APD≌Rt△BCD可對D進(jìn)行判斷．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)A⊥AE，交CB延長線于點(diǎn)F，則EF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動(dòng)”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生，其中喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 ． 扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為度．
（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO ， 求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學(xué)生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行抽查（每人只能選一個(gè)自己最喜歡的“兄弟”），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有多少人．
（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）若小剛所在學(xué)校有2000名學(xué)生，請根據(jù)圖中信息，估計(jì)全校喜歡“Angelababy”的人數(shù)．
（4）若從3名喜歡“李晨”的學(xué)生和2名喜歡“Angelababy”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加文體活動(dòng)，則兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備在各班設(shè)立圖書角以豐富同學(xué)們的課余文化生活，為了更合理的搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛的書籍”為主題，對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請把折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）補(bǔ)充完整；
（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請你估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）sin45°+sin30°cos60°；
（2）+（ ）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0 ．
（3）+1﹣3tan230°+2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB為⊙O的直徑．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求：

（1）t分別為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形、等腰梯形？
（2）t分別為何值時(shí)，直線PQ與⊙O相切、相離、相交？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定開展足球、籃球、臺球、乒乓球四項(xiàng)課外體育活動(dòng)，并要求學(xué)生必須并且只能選擇一項(xiàng)．為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題．（要求寫出簡要的解答過程）
（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若該學(xué)�？�?cè)藬?shù)是1300人，請估計(jì)選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案