【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過(guò)點(diǎn)A（13，0），直線(xiàn)y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長(zhǎng)的最小值為（ ）.

A．22 B．24 C．10 D．12

【答案】B.

【解析】

試題分析：易知直線(xiàn)y=kx﹣3k+4過(guò)定點(diǎn)D（3，4），運(yùn)用勾股定理可求出OD，由條件可求出半徑OB，由于過(guò)圓內(nèi)定點(diǎn)D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，因此只需運(yùn)用垂徑定理及勾股定理就可解決問(wèn)題．對(duì)于直線(xiàn)y=kx﹣3k+4，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，故直線(xiàn)y=kx﹣3k+4恒經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），記為點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，則有OH=3，DH=4，OD==5．∵點(diǎn)A（13，0），∴OA=13，∴OB=OA=13．由于過(guò)圓內(nèi)定點(diǎn)D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，如圖所示，因此運(yùn)用垂徑定理及勾股定理可得：BC的最小值為2BD=2=2×=2×12=24．故選：B．

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【題目】若多項(xiàng)式a2+ka+1是一個(gè)完全平方式，則k的值是_____．

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【題目】如圖， 為的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，若∠BAC=∠CAM，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)垂直于射線(xiàn)AM，垂足為點(diǎn)D．

（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若直線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)， 的半徑為3，并且.求的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1），B（-1，）兩點(diǎn)．

（1）求m、k、b的值；

（2）連接OA、OB，計(jì)算三角形OAB的面積；

（3）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式的解集．

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【題目】先化簡(jiǎn)，再計(jì)算： (b＋2a) (b－2a)－(b－3a)2，其中a＝－1，b＝－2．

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像分別交y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線(xiàn)BA以每秒1個(gè)單位的速度出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若某一時(shí)刻，△OPA的面積為6,求此時(shí)P的坐標(biāo)；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP為等腰三角形？（只需寫(xiě)出t的值，無(wú)需解答過(guò)程）

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【題目】有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（450克）為基準(zhǔn)，超過(guò)的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（ )
A.＋2
B.-3
C.＋3
D.+4

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【題目】如圖，已知中， 是邊上的點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到.

（1）當(dāng)時(shí)，求證： .

（2）在（1）的條件下，猜想， ， 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，=5 cm，點(diǎn)和點(diǎn)分別是射線(xiàn)和射線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，的最小值是5 cm，則的度數(shù)是__________．

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