Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，D是正方形ABCO的邊AB上一點(diǎn)，以OD為邊的等邊△ODE，點(diǎn)E在x軸正半軸上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（2，0）．

【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)可得∠ODE＝60°，則∠AOD＝30°，結(jié)合點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，可得OA＝3，進(jìn)而可求出OD的長(zhǎng)，則OE的長(zhǎng)可知，繼而求出點(diǎn)E的坐標(biāo)

∵△ODE是等邊三角形，

∴OD＝OE，∠ODE＝60°，

∵四邊形ABCO是正方形，

∴∠AOC＝∠BAO＝90°，

∴∠AOD＝30°，

∴AD＝OD，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），

∴OA＝3，

∴32+OD2＝OD2，

解得：OD＝2，

∴OE＝2，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，0），

故答案為：（2，0）．