Question

有四個(gè)命題，其中正確的命題是（　　）
①經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓
②任意一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓
③三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
④在圓中，平分弦的直徑一定垂直于這條弦．

A．①、②、③、④

B．①、②、③

C．②、③、④

D．②、③

Answer 1

分析：利用垂徑定理以及不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓即可作出判斷．

解答：解：①不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，故命題錯(cuò)誤；
②不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，故命題正確；
③三角形的外心是三角形的三邊的中垂線的交點(diǎn)，到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故命題正確；
④平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦，故命題錯(cuò)誤．
則正確的是：②③．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理以及不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，要注意到垂徑定理敘述中：被平分的弦必須不是直徑．