【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為 ．

【答案】140°
【解析】作A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值。作DA延長線AH，

∵∠DAB=110°，

∴∠HAA′=70°，

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，

∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×70°=140°.

【考點精析】本題主要考查了三角形的外角和作軸對稱圖形的相關(guān)知識點，需要掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；畫對稱軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點②數(shù)方格，標(biāo)出對稱點③依次連線才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，點是的中點，點是的中點，點是的中點，過點作交的延長線于點.

（1）求證：；

（2）若，求的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．
（1）求證：AD=AE；
（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形具有穩(wěn)定性的是（　　）
A.正方形
B.矩形
C.平行四邊形
D.直角三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有以下三個條件：①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.從這三個條件中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，則組成真命題的個數(shù)為（ ）

A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價后的價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價的百分率；

（2）從第一次降價的第1天算起，第天（為正數(shù)）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關(guān)信息如表所示.已知該種水果的進(jìn)價為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第（天）的利潤為（元），求與（）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時銷售利潤最大？

（3）在（2）的條件下，若要使第15天的利潤比（2）中最大利潤最多少127.5元，則第15天在第14天的價格基礎(chǔ)上最多可降多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道“對于實數(shù)m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關(guān)系具有傳遞性．小敏由此進(jìn)行聯(lián)想，提出了下列命題：

①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c．

②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．

③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α與∠γ互余．

其中正確的命題是（　�。�

A.①B.①②C.②③D.①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】氣溫由-5℃上升了4℃時的氣溫是（ ）

A.－1℃B.1℃C.－9℃D.9℃

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠B=32°，∠C =48°，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC交BC于點E，DF⊥AE于點F，求∠ADF的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案