Question

【題目】某市某特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售一種蜜棗，每千克的進(jìn)價(jià)為10元，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每天銷(xiāo)量與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù).（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

（1）寫(xiě)出每天的利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，這種蜜棗每天能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種蜜棗的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于30元.若商店想要這種蜜棗每天獲得300元的利潤(rùn)，則銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）;（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為30元時(shí)，每天所獲利潤(rùn)最大，為400元；（3）要想每天獲利300元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為20元.

【解析】

(1)根據(jù)每軸的利潤(rùn)w=（x-10）y，再把y=-x+50代入即可求出w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)利潤(rùn)的表達(dá)式，利用配方法可得出利潤(rùn)的最大值;
(3)先得出銷(xiāo)售利潤(rùn)的表達(dá)式，然后建立方程，解出即可得出銷(xiāo)售單價(jià).

解：（1）

（2）

所以，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為30元時(shí)，每天所獲利潤(rùn)最大，為400元.

（3）由題意可得：

解得：

所以，要想每天獲利300元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為20元.