Question

（2012•漳州一模）在菱形ABCD中，已知對(duì)角線AC=6cm，BD=8cm，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為

20

cm．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=6cm，BD=8cm，則可求得OA，OB的長(zhǎng)，然后由勾股定理即可求得邊AB的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，OA=

1

2

AC=

1

2

×6=3（cm），OB=

1

2

BD=

1

2

×8=4（cm），AC⊥BD，
∴AB=

OA2+OB2

=5（cm），
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為：5×4=20（cm）．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．