如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）B（0，-6）兩點

（1）求該二次函數(shù)的解析式
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積
（1）將A（2，0）B（0，-6）兩點代入得c=-6，b=4.
所以該二次函數(shù)的解析式為.
（2）對稱軸為x=，C點坐標(biāo)為（4,0）. △ABC的面積=.
(1)利用待定系數(shù)法求出b，c的值，得到二次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)對稱軸方程求出C點坐標(biāo).將△ABC的面積轉(zhuǎn)為坐標(biāo)軸上線段的乘積計算.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖一，拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線經(jīng)過A、C兩點，且AB=2.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點E,D，同時動點P從點B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個單位速度運動，（如圖2）；當(dāng)點P運動到原點O時，直線DE與點P都停止運動，連DP，若點P運動時間為t秒 ；設(shè)，當(dāng)t 為何值時，s有最小值，并求出最小值。
（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明在一次高爾夫球比賽中，從山坡下的O點打出一記球向山坡上的球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線. 如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球飛行的水平距離為9米時，球達到最大水平高度為12米．已知山坡OA與水平方向的夾角為30o，O、A兩點相距  米．請利用下面所給的平面直角坐標(biāo)系探索下列問題：

（1）求出點A的坐標(biāo)；
（2）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時間（月份）與市場售價（元/千克）的關(guān)系如下表：
上市時間（月份）
1
2
3
4
5
6
市場售價（元／千克）
10.5
9
7.5
6
4.5
3
這種蔬菜每千克的種植成本（元/千克）與上市時間（月份）滿足一個函數(shù)關(guān)系，這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．
（1）寫出上表中表示的市場售價（元/千克）關(guān)于上市時間（月份）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖中拋物線過點，寫出拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）由以上信息分析，哪個月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益＝市場售價－種植成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點．一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

（1）求點的坐標(biāo)，并畫出一次函數(shù)的圖象；
（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點（2，5），（4，5）是拋物線上兩點，則拋物線的對稱軸是（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形紙片ABCD中，BC∥AD,∠A+∠D=90°,tanA=2，過點B作BH⊥AD與H,BC=BH=2.動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿運動到點停止，在運動過程中，過點作交折線于點，將紙片沿直線折疊，點、的對應(yīng)點分別是點、。設(shè)點運動的時間是秒（）。
（1）當(dāng)點和點重合時，求運動時間的值；
（2）在整個運動過程中，設(shè)或四邊形與梯形重疊部分面積為，請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)自變量的取值范圍；
（3）平移線段，交線段于點，交線段。在直線上存在點，使為等腰直角三角形。請求出線段的所有可能的長度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖14，矩形ABCD中，AB = 6cm，AD = 3cm，點E在邊DC上，且DE = 4cm．動點P從點A開始沿著A→B→C→E的路線以2cm/s的速度移動，動點Q從點A開始沿著AE以1cm/s的速度移動，當(dāng)點Q移動到點E時，點P停止移動．若點P、Q同時從點A同時出發(fā)，設(shè)點Q移動時間為t (s)，P、Q兩點運動路線與線段PQ圍成的圖形面積為S (cm2)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面上一點P從點出發(fā)，沿射線OM方向以每秒1個單位長度的速度作勻速運動，在運動過程中，以O(shè)P為對角線的矩形OAPB的邊長；過點O且垂直于射線OM的直線與點P同時出發(fā)，且與點P沿相同的方向、以相同的速度運動．
（1）在點運動過程中，試判斷AB與y軸的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）設(shè)點與直線L都運動了t秒，求此時的矩形OAPB與直線在運動過程中所掃過的區(qū)域的重疊部分的面積S（用含t的代數(shù)式表示）．

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