【題目】某工廠以每千克200元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)甲種原料360千克,用于生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)1A產(chǎn)品或1B產(chǎn)品所需甲、乙兩種原料的千克數(shù)如下表:

產(chǎn)品/原料

A

B

甲(千克)

9

4

乙(千克)

3

10

乙種原料的價(jià)格為每千克300元,A產(chǎn)品每件售價(jià)3000元,B產(chǎn)品每件售價(jià)4200元,現(xiàn)將甲種原料全部用完,設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,B產(chǎn)品m件,公司獲得的總利潤(rùn)為y元.

1)寫出mx的關(guān)系式;

2)求yx的關(guān)系式;

3)若使用乙種原料不超過510千克,生產(chǎn)A種產(chǎn)品多少件時(shí),公司獲利最大?最大利潤(rùn)為多少?

【答案】1m=﹣x+90;(2y=﹣600x+36000;(320件,24000元.

【解析】

1)由生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共用甲種原料360千克,可得出9x+4m360,變形后即可得出結(jié)論;

2)根據(jù)總利潤(rùn)=每件A產(chǎn)品的利潤(rùn)×生產(chǎn)數(shù)量+每件B產(chǎn)品的利潤(rùn)×生產(chǎn)數(shù)量,即可得出yx的關(guān)系式;

3)由生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品使用乙種原料不超過510千克,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之即可得出x的取值范圍,再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.

1)∵9x+4m360,

m=﹣x+90

2)根據(jù)題意得:y=(3000200×9300×3x+4200200×4300×10m300x+400m=﹣600x+36000

3)根據(jù)題意得:3x+10(﹣x+90≤510,

解得:x≥20,

∵在y=﹣600x+36000中,﹣6000

yx值的增大而減小,

∴當(dāng)x20時(shí),y取最大值,最大值為24000

答:當(dāng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品20件時(shí),公司獲利最大,最大利潤(rùn)為24000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國(guó)高鐵,為世界高速鐵路的發(fā)展樹立了新的標(biāo)桿,隨著中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代,作為中國(guó)名片的高速鐵路也將踏上自己的新征程,這就意味著今后外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短,但也有不少游客根據(jù)自已的喜好依然選擇乘坐普通列車,已知從咸寧地到某地的普通列車行駛路程是520千米,是高鐵行駛路程的1.3倍,請(qǐng)完成以下問題:

(1)高鐵行駛的路程為_____千米.

(2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))2.5倍,且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí),求高鐵的平均速度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分10分)

1)如圖,在正方形ABCD中,AEF的頂點(diǎn)E,F分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等,求的度數(shù).

2)如圖,在RtABD中,,,點(diǎn)M,NBD邊上的任意兩點(diǎn),且,將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)ADH位置,連接,試判斷MN,NDDH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)在圖中,連接BD分別交AEAF于點(diǎn)M,N,若,,求AG,MN的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年高中一年級(jí)學(xué)生開始,湖南省全面啟動(dòng)高考綜合改革,學(xué)生學(xué)習(xí)完必修課程后,可以根據(jù)高校相關(guān)專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢(shì),從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中,自主選擇3個(gè)科目參加等級(jí)考試.學(xué)生已選物理,還想從思想政治、歷史、地理3個(gè)文科科目中選1科,再?gòu)幕瘜W(xué)、生物2個(gè)理科科目中選1.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等,選化學(xué)、生物的可能性相等,則選修地理和生物的概率為___________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A+C180°,E、F分別在BC、CD上,且ABBE,ADDF,MEF的中點(diǎn),DM3BM4,則五邊形ABEFD的面積是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著私家車的增加,城市的交通也越老越擁擠,通常情況下,某段高架橋上車輛的行駛速度y(千米/時(shí))與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x(輛)的關(guān)系如圖所示,當(dāng)x≥10時(shí),yx成反比例函數(shù)關(guān)系,當(dāng)車行駛速度低于20千米/時(shí),交通就會(huì)擁堵,為避免出現(xiàn)交通擁堵,高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是

A. 0x≤40 B. x≥40 C. x>40 D. x<40

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A4,0),點(diǎn)B0,6),點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,n.

(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)(不與點(diǎn)A、B重合)

①當(dāng)m=2,n=3時(shí),求POA的面積.

②記POB的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫出定義域.

2)如果SBOPSPOA=1:2,請(qǐng)直接寫出直線OP的函數(shù)解析式.(本小題只要寫出結(jié)果,不需要寫出解題過程).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,先描出點(diǎn)A1,3),點(diǎn)B4,1).

1)描出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的位置,寫出A1的坐標(biāo)   

2)用尺規(guī)在x軸上找一點(diǎn)P,使PAPB(保留作圖痕跡);

3)用尺規(guī)在x軸上找一點(diǎn)C,使AC+BC的值最小(保留作圖痕跡).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中點(diǎn)邊上的一點(diǎn), ,沿折疊得到相交于點(diǎn).

(1)的度數(shù);

(2)的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案