【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“分別以兩條已知線段為腰和底邊上的高作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知:線段 a, b

求作:等腰△ABC,使線段 a 為腰,線段 b 為底邊 BC 上的高. 作法:如圖,

①畫直線 l,作直線 ml,垂足為 P

②以點(diǎn) P 為圓心,線段 b 的長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線 m 于點(diǎn) A

③以點(diǎn) A 為圓心,線段 a 的長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線 l BC 兩點(diǎn);

④分別連接 AB AC

所以△ABC 就是所求作的等腰三角形. 根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵ = ,

∴△ABC 為等腰三角形( )(填推理的依據(jù)).

【答案】AB,AC;等腰三角形的定義

【解析】

1)根據(jù)要求畫出圖形即可.

2)根據(jù)等腰三角形的定義即可判斷.

解:(1)如圖,△ABC即為所求.

2)∵ABAC

∴△ABC是等腰三角形(等腰三角形的定義)

故答案為:AB,AC;等腰三角形的定義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtABC,ACB=90°,A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng),使這個(gè)30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC,BC相交于點(diǎn)E,F,且使DE始終與AB垂直.

(1)BDF是什么三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)設(shè)AD=x,CF=y,試求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;(不用寫出自變量x的取值范圍)

(3)當(dāng)移動(dòng)點(diǎn)D使EFAB時(shí),求AD的長(zhǎng)。

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【題目】如圖,已知點(diǎn)分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是.現(xiàn)在有一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng).

1)與、兩點(diǎn)相等的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________

2)兩動(dòng)點(diǎn)相遇時(shí)所用時(shí)間為________秒;此時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________

3)動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是時(shí),此時(shí)動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________

4)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒鐘時(shí),動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)之的距離是________單位長(zhǎng)度.

5)經(jīng)過(guò)________秒鐘,兩動(dòng)點(diǎn)、在數(shù)軸上相距個(gè)單位長(zhǎng)度.

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【題目】黨的十九大提出,建設(shè)生態(tài)文明是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計(jì),某同學(xué)參加“加強(qiáng)生態(tài)環(huán)境保護(hù),建設(shè)美麗中國(guó)”手工大賽,他用一種環(huán)保材料制作A、B兩種手工藝品,制作1A種手工藝品和3B種手工藝品需要環(huán)保材料5米,制作4A種手工藝品和5B種手工藝品需要環(huán)保材料13米,求制作一件A種手工藝品和1B種手工藝品各需多少米環(huán)保材料?

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【題目】如圖,在等腰直角△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BCD AB 中點(diǎn),DEDF.

1)圖中有 對(duì)全等三角形;

2)求證:ED=DF.

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【題目】在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的角平分線交于點(diǎn) M

1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BMC 的度數(shù);

2)∠BMC 可能是直角嗎?作出判斷,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形盒子的長(zhǎng)、寬、高分別是4cm,4cm,6cm

1)一只螞蟻想從盒底的點(diǎn)A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)B,請(qǐng)你幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的路線,螞蟻要爬行的最短路線是多少?

2)若將一根木棒放進(jìn)盒子里并能蓋上蓋子,則能放入改盒子里的木棒的最大長(zhǎng)是多少cm?(結(jié)果可保留根號(hào))

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【題目】列方程解應(yīng)用題:某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

1)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)?

2)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元,求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售?

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(1)平移ABC,使點(diǎn)C移到點(diǎn)C1(﹣2,﹣4),畫出平移后的A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);

(2)ABC繞點(diǎn)(0,3)旋轉(zhuǎn)180°,得到A2B2C2,畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2;

(3)(2)中的點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C2時(shí),點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)結(jié)果保留π).

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