【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點、的坐標分別為、、,先將沿一確定方向平移得到,點的對應點的坐標是,再將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到,點的對應點為點

1)畫出;

2)求出在這兩次變換過程中,點經(jīng)過點到達的路徑總長;

3)求線段旋轉(zhuǎn)到所掃過的圖形的面積.

【答案】(1)見解析; ;(3)2π

【解析】試題分析:(1)由B點坐標和B1的坐標得到△ABC向右平移5個單位,再向上平移1個單位得到△A1B1C1,則根據(jù)點平移的規(guī)律寫出A1C1的坐標,然后描點即可得到△A1B1C1;利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A1的對應點為點A2,點B1的對應點為點B2,點C1的對應點為點C2,從而得到△A2B2C2;
(2)先利用勾股定理計算平移的距離,再計算以OA1為半徑,圓心角為90°的弧長,然后把它們相加即可得到這兩次變換過程中,點A經(jīng)過點A1到達A2的路徑總長;
(3)用扇形C1C2的面積-扇形B1B2的面積即可得.

試題解析:(1)如圖

(2),

A經(jīng)過點A1到達A2的路徑總長為

(3)

練習冊系列答案
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