【題目】下面是“作出弧AB所在的圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：弧AB．

求作：弧AB所在的圓．

作法：如圖，

（1）在弧AB上任取三個(gè)點(diǎn)D，C，E；

（2）連接DC，EC；

（3）分別作DC和EC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)為點(diǎn)O．

（4）以 O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，所以⊙O即為所求作的弧AB所在的圓．

請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_____．

【答案】線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

【解析】

由中垂線的性質(zhì)知OD=OC=OE，繼而根據(jù)“平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)在同一個(gè)圓上”可得．

∵分別作DC和EC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)為點(diǎn)O，

∴OD=OC=OE（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等），

∴點(diǎn)A、B、C、D、E在以O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑的圓上（平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)在同一個(gè)圓上），

故答案為：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，小宇根據(jù)他們的成績(jī)（單位：環(huán)）繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績(jī)

9

4

7

a

6

乙成績(jī)

7

5

7

4

7

（1）若甲成績(jī)的平均數(shù)為6環(huán)，求a的值；

（2）若甲成績(jī)的方差為3.6，請(qǐng)計(jì)算乙成績(jī)的方差并說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定?

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【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形G上點(diǎn)P(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y－x稱為P點(diǎn)的“坐標(biāo)差”，而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”

(1)①點(diǎn)A(1,3) 的“坐標(biāo)差”為 。

②拋物線y=－x2+3x+3的“特征值”為 。

(2)某二次函數(shù)y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1，點(diǎn)B(m,0)與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等。

①直接寫出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函數(shù)的表達(dá)式。

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以M(2,3)為圓心，2為半徑的圓與直線y=x相交于點(diǎn)D、E請(qǐng)直接寫出⊙M的“特征值”為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接我市創(chuàng)建全國(guó)文明城市活動(dòng)，環(huán)衛(wèi)處投資20萬(wàn)元購(gòu)買并投放一批型“垃圾清掃車”，因?yàn)榍鍜哕囆枨罅吭黾�，�?jì)劃繼續(xù)投放型清掃車，型清掃車的投放數(shù)量與型清掃車的投放數(shù)量相同，投資總費(fèi)用減少，購(gòu)買型清掃車的單價(jià)比購(gòu)買型清掃車的單價(jià)少50元，則型清掃車每輛車的價(jià)格是多少元？設(shè)型清掃車每輛車的價(jià)格為元，根據(jù)題意，列方程正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】已知一次函數(shù)，二次函數(shù)（其中m＞4）．

（1）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）利用函數(shù)圖象解決下列問(wèn)題：

①若，求當(dāng)且≤0時(shí)，自變量的取值范圍；

②如果滿足且≤0時(shí)自變量的取值范圍內(nèi)有且只有一個(gè)整數(shù)，直接寫出的取值范圍．

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【題目】在△ABC和△A1B1C1中，下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

（1）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；

（2）若AC∶A1C1=CB∶C1B1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；

（3）若AB=kA1B1，AC=kA1C1（k≠0），∠A=∠A1，則△ABC∽△A1B1C1；

（4）若S△ABC=，則△ABC∽△A1B1C1．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形，且它們的對(duì)應(yīng)邊的比為3:4，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)之比為______，面積之比為______.

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【題目】如圖，錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來(lái)標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓柱，中間是一個(gè)圓柱（如圖，單位：mm）．電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅0.11kg，要電鍍1000個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒需要用多少鋅？（精確到1kg）

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，拋物線頂點(diǎn)為H（1，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為直線AD上方拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PD．當(dāng)S△PAD=3，若在x軸上存在一動(dòng)點(diǎn)Q，使PQ+QB最小，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)及PQ+QB的最小值；

（3）若點(diǎn)E為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G，F(xiàn)為平面內(nèi)的點(diǎn)，以BE為邊構(gòu)造以B，E，F(xiàn)，G為頂點(diǎn)的正方形，當(dāng)頂點(diǎn)F或者G恰好落在y軸上時(shí)，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．

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