【題目】為建設(shè)美麗家園,某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的-塊面積為1000m2的空地進行綠化,-部分種草,剩余部分栽花,設(shè)種草部分的面積為x(m2),種草所需費用yl()x(m2)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,栽花所需費用y2()x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y2=-0.Olx2-20x+30000(0≤x≤1000)

(1)yl()x(m2)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費用為W(),請利用Wx的函數(shù)關(guān)系式,求綠化總費用W的最大值.

【答案】(1)見解析;(2)W=0.01x2+36000W取最大值為32500.

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法即可求得y1(元)與xm2)的函數(shù)關(guān)系式;

2)總費用為W=y1+y2,列出函數(shù)關(guān)系式即可求解.

1)當0x<600時,設(shè)函數(shù)解析式為y1=k1x,

x=600y=18000得:600k1=18000,

解之:k1=30

y1=30x,

600x1000時,設(shè)y1=k2x+b

x=600、y=18000x=1000y=26000代入分別代入得:,

解之:

y1=20x+6000,

;

2)當0x<600時,

W=30x+(0.01x220x+30000)=0.01x2+10x+30000,

0.01<0

W=0.01(x500)2+32500,

∴當x=500時,W取得最大值為32500元;

600x1000時,

W=20x+6000+(0.01x220x+30000)=0.01x2+36000

0.01<0,

∴當600x1000時,Wx的增大而減小,

∴當x=600時,W取最大值為32400,

32400<32500

W取最大值為32500,,

練習冊系列答案
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(1)t=2,△CEF∽△ABC,求a的值;

(2)a=,以點E、F、D、G為頂點點四邊形時平行四邊形,求t的值;

(3)a=2,是否存在實數(shù)t,使得點△DFG是直角三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

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