【題目】下面是“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知:線段

求作:以為斜邊的一個(gè)等腰直角三角形

作法:如圖,

(1)分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于,兩點(diǎn);

(2)作直線,交于點(diǎn);

(3)以為圓心,的長(zhǎng)為半徑作圓,交直線于點(diǎn);

(4)連接

即為所求作的三角形.

請(qǐng)回答:在上面的作圖過程中,①是直角三角形的依據(jù)是________;②是等腰三角形的依據(jù)是__________

【答案】 直徑所對(duì)的圓周角為直角 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

【解析】分析:首先作了線段AB的垂直平分線PQ,直角三角形外接圓的圓心就在斜邊的中點(diǎn)處,接下來以為圓心,的長(zhǎng)為半徑作圓,交直線于點(diǎn);是直徑所對(duì)的圓周角,則同時(shí)點(diǎn)在線段的垂直平分弦上,則即為所求.

在上面的作圖過程中,①是直角三角形的依據(jù)是直徑所對(duì)的圓周角為直角,

是等腰三角形的依據(jù)是線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

故答案為: (1). 直徑所對(duì)的圓周角為直角; (2). 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知過點(diǎn)B10)的直線與直線相交于點(diǎn)P(-1,a).且l1y軸相交于C點(diǎn),l2x軸相交于A點(diǎn).

1)求直線的解析式;

2)求四邊形的面積;

3)若點(diǎn)Qx軸上一動(dòng)點(diǎn),連接PQCQ,當(dāng)QPC周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)Q坐標(biāo).

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1)求mb的數(shù)量關(guān)系;

2)當(dāng)m1時(shí),如圖2,將BCD沿x軸正方向平移得BCD,當(dāng)直線BC經(jīng)過點(diǎn)D時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo)及BCD平移的距離;

3)在(2)的條件下,直線AB上是否存在一點(diǎn)P,以P、CD為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形?若存在,寫出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、

1)畫出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的

2)將繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),畫出對(duì)應(yīng)的

3)若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,請(qǐng)直接寫出在第一象限中的點(diǎn)的坐標(biāo) .

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多面體

頂點(diǎn)數(shù)

面數(shù)

棱數(shù)

四面體

4

4

6

長(zhǎng)方體

8

6

正八面體

8

12

現(xiàn)在有一個(gè)多面體,它的每一個(gè)面都是三角形,它的面數(shù)(F)和棱數(shù)(E)的和為30,則這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V_____

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(1)根據(jù)折線圖把下列表格補(bǔ)充完整;

運(yùn)動(dòng)員

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

8.5

9

8.5

(2)根據(jù)上述圖表運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊水平進(jìn)行評(píng)價(jià)并說明理由.

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A.B.C.D.

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1)此次共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)通過計(jì)算將條形圖補(bǔ)充完整,并求出統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

3)若該地區(qū)八年級(jí)共3000名學(xué)生參加了審題素質(zhì)測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)出測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨虾己玫娜藬?shù).

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