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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，將△ABC翻折，使得點A落在BC的中點A'處，折痕分別交邊AB、AC于點D、點E，那么AD：AE的值為_____．

【答案】

【解析】分析：連接AA′交DE于點M，過點A′作A′N⊥AB于點N，根據折疊的性質、勾股定理及相似三角形的性質可分別求出AD、AE的長度，將二者相比后即可得出結論．

詳解：連接AA′交DE于點M，過點A′作A′N⊥AB于點N，如圖所示．

∵AC=BC=4，∠C=90°，A′為線段BC的中點，

∴A′C=A′B=2，AA′==2，AB=4，

∴AM=AA′=，A′N=BN=，

∴AN=AB﹣BN=3．

∵∠EAM=∠A′AC，∠AME=∠C，

∴△AEM∽△AA′C，∴=，∴AE=．

同理：△ADM∽△AA′N，∴=，

∴AD==．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列條件中①②③④，能使平行四邊形是菱形的是（ ）

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點，點在上，且，連接．

（1）求證：

（2）如圖，將繞點逆時針旋轉得到（點分別對應點），設射線與相交于點，連接，試探究線段與之間滿足的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向西騎行 2 km 到達 A 村，繼續(xù)向西騎行 3 km 到達 B 村， 然后向東騎行 9 km 到達 C 村，最后回到郵局.

(1)以郵局為原點，以向東方向為正方向，用 1 cm 表示 1 km 畫數軸，并在該數軸上表示 A，B，C 三個村莊的位置；

(2)C 村離 A 村有多遠？

(3)郵遞員一共騎行了多少千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD、CF分別是∠BAC、∠ACB的角平分線，且AD、CF交于點I，IE⊥BC與E，下列結論：①∠BIE＝∠CID；②S△ABC＝IE(AB＋BC＋AC)；③BE＝(AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC.其中正確的結論是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ADB＝32°，∠BCD+∠DCA＝180°，那么∠ACD為_____度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）

（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（2）求出△A1B1C1的面積；

（3）將△ABC向左平移2個單位，再向上平移2個單位得△A2B2C2，請直接寫出點A2，B2，C2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C．

（1）求雙曲線解析式；

（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019 年 7 月 1 日，《上海市生活垃圾管理條例》正式實施，生活垃圾按照“可回收物”、 “有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”的分類標準．沒有垃圾分類和未指定投放到指定垃圾桶內等會被罰款和行政處罰．垃圾分類制度即將在全國范圍內實施，很多商家推出售賣垃圾分類桶，某商店經銷垃圾分類桶．現有如下信息：

信息 1：一個垃圾分類桶的售價比進價高 12 元；

信息 2：賣 3 個垃圾分類桶的費用可進貨該垃圾分類桶 4 個；

請根據以上信息，解答下列問題：

(1)該商品的進價和售價各多少元？

(2)商店平均每天賣出垃圾分類桶 16 個．經調查發(fā)現，若銷售單價每降低 1 元，每天可多售出 2 個．為了使每天獲取更大的利潤，垃圾分類桶的售價為多少元時，商店每天獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？

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