【題目】我國古代數(shù)學(xué)家的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中楊輝三角就是一例.如圖這個(gè)三角形的構(gòu)造法其兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(a+b)nn為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.利用 規(guī)律計(jì)算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1的值為____

【答案】1

【解析】

根據(jù)規(guī)律可得(a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5;令a=2,b=-1,25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=2-15

根據(jù)規(guī)律可得(a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
a=2,b=-1,

得:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=2-15=1
故答案為:1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(5,0),另一個(gè)交點(diǎn)為A,且與y軸交于點(diǎn)C(0,5)。

(1)求直線BC與拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MNy軸交直線BC于點(diǎn)N,求MN的最大值;

(3)在(2)的條件下,MN取得最大值時(shí),若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn),以BC為邊作平行四邊形CBPQ,設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1,ABN的面積為S2,且S1=6S2,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人間的距離y()與甲出發(fā)的時(shí)間x()之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示.

(1)求線段AB的表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)求乙的步行速度;

(3)求乙比甲早幾分鐘到達(dá)終點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上,作,邊BCx軸上,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),連結(jié)DB并延長交y軸于點(diǎn)E,若的面積為6,則k=___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:在平面內(nèi),我們把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以用有向線段表示,有向線段的長度表示向量的大小,有向線段的方向表示向量的方向。其中大小相等,方向相同的向量叫做相等向量。如以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)中某一點(diǎn)為起點(diǎn),另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量,可以作出8個(gè)不同的向量:、、、、、(由于是相等向量,因此只算一個(gè))

⑴作兩個(gè)相鄰的正方形(如圖一)。以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn),另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量,可以作出不同向量的個(gè)數(shù)記為,試求的值;

⑵作個(gè)相鄰的正方形(如圖二)“一字型”排開。以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn),另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量,可以作出不同向量的個(gè)數(shù)記為,試求的值;

⑶作個(gè)相鄰的正方形(如圖三)排開。以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn),另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量,可以作出不同向量的個(gè)數(shù)記為,試求的值;

⑷作個(gè)相鄰的正方形(如圖四)排開。以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn),另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量,可以作出不同向量的個(gè)數(shù)記為,試求的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,是小聰同學(xué)在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,用直尺和圓規(guī)對(duì)RtACB(∠ACB=90°)進(jìn)行了如下操作:

①作邊AB的垂直平分線EFAB于點(diǎn)O;

②作∠ACB的平分線CM,CMEF相交于點(diǎn)D;

③連接AD,BD

請(qǐng)你根據(jù)操作,觀察圖形解答下列問題:

1ABD的形狀是______;

2)若DHBC于點(diǎn)H,已知AC=6BC=8,求BH的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】蘇科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本91頁有這樣一道習(xí)題:

(1)復(fù)習(xí)時(shí),小明與小亮、數(shù)學(xué)老師交流了自己的兩個(gè)見解,并得到了老師的認(rèn)可:

①可以假定正方形的邊長AB=4a,則AEDE=2a,DFa,利用兩邊分別成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似可以證明ABEDEF;請(qǐng)結(jié)合提示寫出證明過程

②圖中的相似三角形共三對(duì),而且可以借助于ABEDEF中的比例線段來證明EBF與它們相似證明過程如下:

(2)交流之后,小亮嘗試對(duì)問題進(jìn)行了變化,在老師的幫助下,提出了新的問題,請(qǐng)你解答:

已知:如圖,在矩形ABCD中,EAD的中點(diǎn),EFECABF,連結(jié)FC

ABAE

①求證:AEFECF

②設(shè)BC=2,ABa,是否存在a值,使得AEFBFC相似.若存在,請(qǐng)求出a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分別為E,F(xiàn),且BE=DF.

(1)求證:ABCD是菱形;

(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20179月,我國中小學(xué)生迎來了新版教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書,本次統(tǒng)編本教材最引人關(guān)注的變化之一是強(qiáng)調(diào)對(duì)傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀,某校對(duì)A《三國演義》、B《紅樓夢(mèng)》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)本次一共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機(jī)選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書籍,請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢(mèng)》的概率.

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