【題目】先化簡,再求值:
(1)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7),其中, a=2,b=;
(2)3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2),其中|a-1|+(b+1)2=0.
【答案】(1)7a2-6ab,24;(2)-10a2+10b2-4ab,4.
【解析】(1)先去括號,再合并同類項,最后代入求值;(2)先根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為零,則這幾個非負(fù)數(shù)均為零可求出a、b的值,再前面式子進(jìn)行化簡求值.
解:(1)原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab.
當(dāng)a=2,b=時,原式=28-4=24.
(2)因為|a-1|+(b+1)2=0,而|a-1|≥0,(b+1)2≥0,
所以a-1=0,b+1=0,即a=1,b=-1.
原式=3ab-15b2+6a2-7ab-16a2+25b2=-10a2+10b2-4ab.
當(dāng)a=1,b=-1時,原式=-10×12+10×(-1)2-4×1×(-1)=-10+10+4=4.
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【題目】若一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖像如圖所示,則關(guān)于x的不等式kx+b﹣ ≤﹣2的解集為( )
A.0<x≤2或x≤﹣4
B.﹣4≤x<0或x≥2
C. ≤x<0或x
D.x 或0
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【題目】如圖,在ABCD中,M,N分別是AD,BC的中點,∠AND=90°,連接CM交DN于點O.
(1)求證:△ABN≌△CDM;
(2)連接MN,求證四邊形MNCD是菱形.
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【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路,已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米,乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍.
(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米?
(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元,乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元,要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元,甲工程隊至少修路多少天?
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【題目】AB是⊙O的直徑,弦CD垂直于AB交于點E,∠COB=60°,CD=2 ,則陰影部分的面積為( )
A.
B.
C.π
D.2π
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【題目】如圖,已知∠AOB,以O為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交OA,OB于F,E兩點,再分別以E,F為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點P,作射線OP,過點F作FD∥OB交OP于點D.
(1)若∠OFD=116°,求∠DOB的度數(shù);
(2)若FM⊥OD,垂足為M,求證:△FMO≌△FMD.
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【題目】圖1是某城市四月份1至8日的日最高氣溫隨時間變化的折線統(tǒng)計圖,小剛根據(jù)圖1將數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理后制成了圖2.
根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)將圖2補充完整;
(2)這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是 C;
(3)計算這8天的日最高氣溫的平均數(shù).
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【題目】谷歌人工智能AlphaGo機器人與李世石的圍棋挑戰(zhàn)賽引起人們的廣泛關(guān)注,人工智能完勝李世石.某教學(xué)網(wǎng)站開設(shè)了有關(guān)人工智能的課程并策劃了A,B兩種網(wǎng)上學(xué)習(xí)的月收費方式:
設(shè)小明每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)人工智能課程的時間為x小時,方案A,B的收費金額分別為yA元、yB元.
(1)當(dāng)x≥50時,分別求出yA、yB與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若小明3月份上該網(wǎng)站學(xué)習(xí)的時間為60小時,則他選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算?
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