（2012•永州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．求證：四邊形AEFG為平行四邊形．
分析：由等腰梯形的性質(zhì)可得出∠B=∠C，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)得到∠C=∠GFC，所以∠B=∠GFC，故可得出AB∥GF，再由AE=GF即可得出結(jié)論．
解答：證明：∵梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴∠B=∠C，
∵GF=GC，
∴∠GFC=∠C，
∴∠GFC=∠B，
∴AB∥GF，
又∵AE=GF，
∴四邊形AEFG是平行四邊形．
點評：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)及平行四邊形的判定定理，根據(jù)題意得出AB∥GF是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•永州）如圖，已知圓O的半徑為4，∠A=45°，若一個圓錐的側(cè)面展開圖與扇形OBC能完全重合，則該圓錐的底面圓的半徑為
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（2012•永州）如圖，一枚棋子放在七角棋盤的第0號角，現(xiàn)依逆時針方向移動這枚棋子，其各步依次移動1，2，3，…，n個角，如第一步從0號角移動到第1號角，第二步從第1號角移動到第3號角，第三步從第3號角移動到第6號角，…．若這枚棋子不停地移動下去，則這枚棋子永遠(yuǎn)不能到達(dá)的角的個數(shù)是（　�。�

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（2012•永州）如圖，AC是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，A為切點，連接PC交⊙O于點B，連接AB，且PC=10，PA=6．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）cos∠BAC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•永州）如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx-1（a≠0）的圖象過點A（2，0）和B（4，3），l為過點（0，-2）且與x軸平行的直線，P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的任意一點，過P作PH⊥l，H為垂足．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx-1（a≠0）的解析式；
（2）請直接寫出使y＜0的對應(yīng)的x的取值范圍；
（3）對應(yīng)當(dāng)m=0，m=2和m=4時，分別計算|PO|2和|PH|2的值．由此觀察其規(guī)律，并猜想一個結(jié)論，證明對于任意實數(shù)m，此結(jié)論成立；
（4）試問是否存在實數(shù)m可使△POH為正三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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