【題目】學校開展校外宣傳活動,有社區(qū)板報(A)、集會演講(B)、喇叭廣播(C)、發(fā)宣傳畫(D)四種方式.圍繞“你最喜歡的宣傳方式”,校團委在全校學生中進行了抽樣調查(四個選項中必選且只選一項),根據(jù)調查統(tǒng)計結果,繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.
選項 | 方式 | 百分比 |
A | 社區(qū)板報 | m |
B | 集會演講 | 30% |
C | 喇叭廣播 | 25% |
D | 發(fā)宣傳畫 | 10% |
請結合統(tǒng)計圖表,回答下列問題:
(1)本次抽查的學生共 人,m= ;
(2)若該校學生有900人,估計其中喜歡“集會演講”宣傳方式的學生約有多少人?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點,與x軸交于點C,與y軸交于點D,已知OA=,tan∠AOC=.
(1)求a,k的值及點B的坐標;
(2)觀察圖象,請直接寫出不等式ax﹣1≥的解集;
(3)在y軸上存在一點P,使得△PDC與△ODC相似,請你求出P點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有7張如圖1的長為a,寬為b(a>b)的小長方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內,未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示.設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足( 。
A. a=2bB. a=3bC. a=3.5bD. a=4b
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O,E為AB的中點,G為BC延長線上一點,射線EO與∠ACG的角平分線交于點F,若AB=8,BC=6,則線段EF的長為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的四個頂點分別在正方形EFGH的四條邊上,我們稱正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形.
探究一:巳知邊長為1的正方形ABCD,是否存在一個外接正方形EFGH,它的面積是正方形ABCD面積的2倍?如圖,假設存在正方形EFGH,它的面積是正方形ABCD的2倍.
因為正方形ABCD的面積為1,則正方形EFGH的面積為2,
所以EF=FG=GH=HE=,設EB=x,則BF=﹣x,
∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF=AE=﹣x
在Rt△AEB中,由勾股定理,得
x2+(﹣x)2=12
解得,x1=x2=
∴BE=BF,即點B是EF的中點.
同理,點C,D,A分別是FG,GH,HE的中點.
所以,存在一個外接正方形EFGH,它的面積是正方形ABCD面積的2倍
探究二:巳知邊長為1的正方形ABCD,是否存在一個外接正方形EFGH,它的面積是正方形ABCD面積的3倍?(仿照上述方法,完成探究過程)
探究三:巳知邊長為1的正方形ABCD, 一個外接正方形EFGH,它的面積是正方形ABCD面積的4倍?(填“存在”或“不存在”)
探究四:巳知邊長為1的正方形ABCD,是否存在一個外接正方形EFGH,它的面積是正方形ABCD面積的n倍?(n>2)(仿照上述方法,完成探究過程)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在菱形ABCD中,∠A=120°,點E是BC邊的中點,點P是對角線BD上一動點,設PD的長度為x,PE與PC的長度和為y,圖2是y關于x的函數(shù)圖象,其中H是圖象上的最低點,則a+b的值為( 。
A.7B.C.D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點A,C分別在x軸,y軸上,頂點B在第一象限,AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過P,B兩點,則k的值為______________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在不透明的袋子中有四張標著數(shù)字1,2,3,4的卡片,這些卡片除數(shù)字外都相同.小蕓同學按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片,并把卡片上的數(shù)字相加.如圖是她所畫的樹狀圖的一部分.
(1)由如圖分析,小蕓的游戲規(guī)則是:從袋子中隨機抽出一張卡片后 (填“放回”或“不放回”),再隨機抽出一張卡片;
(2)幫小蕓完成樹狀圖;
(3)求小蕓兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,O為坐標原點,點A坐標為(2,0),以OA為邊在第一象限內作等邊△OAB,C為x軸正半軸上的一個動點(OC>2),連接BC,以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD,直線DA交y軸于E點.
(1)求證:△OBC≌△ABD
(2)隨著C點的變化,直線AE的位置變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,請求出直線AE的解析式.
(3)以線段BC為直徑作圓,圓心為點F,當C點運動到何處時,直線EF∥直線BO;這時⊙F和直線BO的位置關系如何?請給予說明.
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