4、如圖，D是△ABC邊AC上的一點，過D點畫線段DE，使點E在△ABC的邊上，并且點D，E和△ABC的一個頂點組所在小三角形與△ABC相似，則這樣的E點有
4
個．
分析：根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可．
解答：解：作DE∥BC，此時△ADE∽△ACB；
作DE∥AB，此時△CDE∽△CAB
作AE：AB=AD：AC，此時△AED∽ABC；
同理作CD：CB=CE：CA，此時△CDE∽△CBA；
故這樣的點共有四個．
點評：此題考查了相似三角形的判定：如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D是△ABC邊AB上的一點，使得AB=3AD，P是△ABC外接圓上一點（P在弧AC上），使得∠ADP=∠ACB，求
PBPD
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是△ABC邊AB上的一點，連接CP，下列條件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）
A、AC2=AP•AB
B、∠ABC=∠ACP
C、∠APC=∠ACB
D、
AP
AB
=
AC
BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E是△ABC邊BC上的一點，DE垂直平分AB，△ACE的周長是8.5，AB=3，則△ABC的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，D是△ABC邊BC上的一點，∠DAC=∠B，
求證：∠ADC=∠BAC．

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