某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件，經(jīng)調(diào)查這種商品每降低1元，其銷量可增加10件．
①求商場(chǎng)原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？
②設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，一天可獲利潤(rùn)y元．
1）若經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
2）當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，獲利最大并求最大值？
分析：①根據(jù)利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量求出即可；
②1）根據(jù)利潤(rùn)的計(jì)算方法表示出關(guān)系式，求出每件商品應(yīng)降價(jià)錢數(shù)；
2）根據(jù)二次函數(shù)最值求法得出答案．
解答：解：①原來(lái)一天可獲利：（100-80）×100=20×100=2000元；

②1）y=（100-80-x）（100+10x）=-10（x2-10x-200），
由-10（x2-10x-200）=2160，
解得：x1=2，x2=8，
∴每件商品應(yīng)降價(jià)2或8元；
2）：y=-10[（x-5）2-225]=-10（x-5）2+2250，
∴當(dāng)x=5，即售價(jià)為95元獲利最大為2250元．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用；得到降價(jià)后可賣出商品的數(shù)量是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，每天可售出100件，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品售價(jià)每降低1元，商場(chǎng)銷量平均每天可增加10件．
（1）假設(shè)銷售單價(jià)降低x元，那么銷售每件這種商品所獲得的利潤(rùn)是
（20-x）
元；這種商品每天的銷售量是
（100+10x）
件（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為60元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加20件．
（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？
（2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元．
①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)7000元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過(guò)畫(huà)該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢(shì)，結(jié)合題意寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于7000元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為200元的某種商品原來(lái)按每件250元出售，一月可售出100件，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每增加10元，其銷量可減少5件．
（1）求銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）問(wèn)售價(jià)定為多少時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
（3）某部門(mén)規(guī)定該商品售價(jià)不得高于300元，該商場(chǎng)能否到達(dá)每月獲得利潤(rùn)不低于7000元的目的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為60元的商品按100元售出，每天可售20件，為了迎接“國(guó)慶節(jié)”，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，盡快減少庫(kù)存，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品若單價(jià)每降低4元，其銷量就增加8件．
（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元；
（2）若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利1200元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

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