【題目】華為智能手機越來越受到大眾的喜愛,各種款式相繼投放市場,某店經(jīng)營的A款手機去年銷售總額為50000元,今年每部銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)今年A款手機每部售價多少元?
(2)該店計劃新進一批A款手機和B款手機共90部,且B款手機的進貨數(shù)量不超過A款手機數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進貨才能使這批手機獲利最多?已知A,B兩款手機的進貨和銷售價格如下表:
A款手機 | B款手機 | |
進貨價格(元) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元) | 今年的銷售價格 | 2000 |
【答案】(1)1600元 (2)A款手機30部,B款手機60部
【解析】
(1)設(shè)今年A款手機的每部售價x元,則去年售價每部為(x+400)元,由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可;
(2)設(shè)今年新進A款手機a部,則B款手機(90-a)部,獲利y元,由條件表示出y與a之間的關(guān)系式,由a的取值范圍就可以求出y的最大值.
解:(1)設(shè)今年A款手機每部售價x元,則去年售價每部為(x+400)元,
由題意得
解得:x=1600.
經(jīng)檢驗,x=1600是原方程的根,且符合題意.
答:今年A款手機每部售價1600元;
(2)設(shè)今年新進A款手機a部,則B款手機(90﹣a)部,獲利y元,
由題意,得y=(1600﹣1100)a+(2000﹣1400)(90﹣a)=﹣100a+54000.
∵B款手機的進貨數(shù)量不超過A款手機數(shù)量的兩倍,
∴90﹣a≤2a,
∴a≥30,
∵y=﹣100a+54000.
∴k=﹣100<0,
∴y隨a的增大而減。
∴a=30時,y最大=51000元.
∴B款手機的數(shù)量為:90﹣30=60部.
答:當(dāng)新進A款手機30部,B款手機60部時,這批手機獲利最大.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時間t(單位:s)的對應(yīng)關(guān)系如下圖所示.下列敘述正確的是( )
A. 兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達終點.
B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度.
C. 小蘇在跑最后100m的過程中,與小林相遇2次.
D. 小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場為方便顧客停車,決定設(shè)計一個地下停車場,為了測得該校地下停車場的限高CD,在施工時間測得下列數(shù)據(jù):如圖,從地面E點測得地下停車場的俯角為30°,斜坡AE的長為16米,地面B點(與E點在同一個水平線)距停車場頂部C點(A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直)1.2米.試求該校地下停車場的高度AC及限高CD(結(jié)果精確到0.1米).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知長方形紙片ABCD,AB=4,BC=10,M是BC的中點,點P沿折線BA—AD運動,以MD為折癟將長方形紙片向右翻折,使點B落在長方形的AD邊上,則折痕MP的長______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,點C在⊙O上,CA=CD,∠CDA=30°.試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為4的正方形ABCD外有一點E,∠AEB=90°,F為DE的中點,連接CF,則CF的最大值為___________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上每相鄰兩點間的距離為一個單位長度,點A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d,且d﹣2a=14
(1)那么a= ,b= ;
(2)點A以3個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動,1秒后點B以4個單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運動.當(dāng)點A到達D點處立刻返回,與點B在數(shù)軸的某點處相遇,求這個點對應(yīng)的數(shù);
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.
解:根據(jù)“同號兩數(shù)相乘,積為正”可得:①或 ②.
解①得x>;解②得x<﹣3.
∴不等式的解集為x>或x<﹣3.
請你仿照上述方法解決下列問題:
(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集.
(2)求不等式≥0的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)實驗室:
點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|.
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是_________,數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是x,點B表示的數(shù)是-2,則點A和B之間的距離是 ,若AB=2,那么x為 ;
(3)當(dāng)x是 時,代數(shù)式;
(4)若點A表示的數(shù)-1,點B與點A的距離是10,且點B在點A的右側(cè),動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,點P的速度是每秒3個單位長度,點Q的速度是每秒1個單位長度,求運動幾秒后,PQ=1?(請寫出必要的求解過程)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com