如圖，已知△ADE和△ABC是位似圖形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求BC的長度．

【答案】分析：（1）位似圖形是相似三角形，那么利用對應(yīng)角相等即可求解；
（2）利用相似比，或者三角函數(shù)都可求得所求線段．
解答：解：（1）∵DE垂直平分AC，
∴∠AED=90°，
∵△ADE和△ABC是位似圖形，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠C=∠AED=90°；

（2）證明：∵△ABC∽△ADE，
∴，
∴BC=2DE=2×2=4．
或用銳角三角函數(shù)求解：（簡解如下）
由，得到AC=，
∴．
點評：用到的知識點為：位似圖形是相似形，相似形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ADE和△ABC是位似圖形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求BC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）

如圖，已知△ADE和△ABC是位似圖形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

1.（1）求∠C的度數(shù)．       2.（2）求BC的長度．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）
如圖，已知△ADE和△ABC是位似圖形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

【小題1】（1）求∠C的度數(shù)．   【小題2】（2）求BC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)九年級第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，已知△ADE和△ABC是位似圖形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

【小題1】（1）求∠C的度數(shù)．   【小題2】（2）求BC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆山東省濱州市濱城區(qū)九年級第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分8分）

如圖，已知△ADE和△ABC是位似圖形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

1.（1）求∠C的度數(shù)．       2.（2）求BC的長度．

 

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