【題目】如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF=cm．

【答案】
【解析】解：
連接BD、AC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，
∵∠BAD=120°，
∴∠BAC=60°，
∴∠ABO=90°﹣60°=30°，
∵∠AOB=90°，
∴AO= AB= ×2=1，
由勾股定理得：BO=DO= ，
∵A沿EF折疊與O重合，
∴EF⊥AC，EF平分AO，
∵AC⊥BD，
∴EF∥BD，
∴EF為△ABD的中位線，
∴EF= BD= （ + ）= ，
故答案為： ．
根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD，AC平分∠BAD，求出∠ABO=30°，求出AO，BO、DO，根據(jù)折疊得出EF⊥AC，EF平分AO，推出EF∥BD，推出，EF為△ABD的中位線，根據(jù)三角形中位線定理求出即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（3.14﹣π）0+|1﹣ |+（﹣ ）﹣1﹣2sin60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x﹣ =3，則4﹣ x2+ x的值為（ ）
A.1
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算： ；
（2）先化簡，再求代數(shù)式的值： ，其中m=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= ，BC=3，△DEF是邊長為a（a為小于3的常數(shù)）的等邊三角形，將△DEF沿AC方向平移，使點(diǎn)D在線段AC上，DE∥AB，設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的周長為T．

（1）求證：點(diǎn)E到AC的距離為一個(gè)常數(shù)；
（2）若AD= ，當(dāng)a=2時(shí)，求T的值；
（3）若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)處，請用含a的代數(shù)式表示T．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗駕車從甲地到乙地．設(shè)她出發(fā)第xmin時(shí)的速度為ykm/h，圖中的折線表示她在整個(gè)駕車過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）小麗駕車的最高速度是km/h；
（2）當(dāng)20≤x≤30時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小麗出發(fā)第22min時(shí)的速度；
（3）如果汽車每行駛100km耗油10L，那么小麗駕車從甲地到乙地共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E．將點(diǎn)C翻折到對角線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；
（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)x的函數(shù)y＝kx2＋2x－1的圖像與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2（m+l）x﹣m+1．以下四個(gè)結(jié)論：
①不論m取何值，圖象始終過點(diǎn)（ ，2 ）；
②當(dāng)﹣3＜m＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)：
③當(dāng)x＞﹣m﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；
④當(dāng)m=﹣ 時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)達(dá)到最高位置．
請你分別判斷四個(gè)結(jié)論的真假，并給出理由．

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