【題目】如圖所示,點C是線段AB上的一個動點,AB=1,分別以ACCB為一邊作正方形,用S表示這兩個正方形的面積之和,下列判斷正確的是(   )

A. 當(dāng)點CAB的中點時,S最小 B. 當(dāng)點CAB的中點時,S最大

C. 當(dāng)點CAB的三等分點時,S最小 D. 當(dāng)點CAB的三等分點時,S最大

【答案】A

【解析】

根據(jù)四個選擇項,可知要判斷的問題是CAB的什么位置時,S有最大或最小值.由于點C是線段AB上的一個動點,可設(shè)AC=x,然后用含x的代數(shù)式表示S,得到Sx的函數(shù)關(guān)系式,最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

設(shè)AC=x,則CB=1-x,

S=x2+(1-x)2S=2x2-2x+1,

所以當(dāng)x==時,S最。

此時,CAB的中點.

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的對稱軸為

的值及拋物線軸的交點坐標(biāo);

若拋物線軸有交點,且交點都在點,之間,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點 (不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DEAC于點E,且 .下列結(jié)論: ①△ADE∽△ACD;當(dāng)BD=6時,△ABD△DCE全等;③△DCE為直角三角形時,BD8;④CD2=CECA.其中正確的結(jié)論是________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,、的切線,切點分別為、的延長線與的直徑的延長線交于點,連接,

探索的位置關(guān)系,并加以證明;

,,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,,為垂足,那么下列等式成立的有( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知頂點為的拋物線軸交于,兩點,直線過頂點和點

(1)求的值;

(2)求函數(shù)的解析式;

(3)拋物線上是否存在點,使得?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,E為垂足,連結(jié)DF,則∠CDF等于(  )

A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在南北方向的海岸線MN上,有A、B兩艘巡邏船,現(xiàn)均收到故障船C的求救信號.已知A、B兩船相距100(+1)海里,船C在船A的北偏東60°方向上,船C在船B的東南方向上,MN上有一觀測點D,測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上.

(1)分別求出A與C,A與D間的距離AC和AD(如果運算結(jié)果有根號,請保留根號).

(2)已知距離觀測點D處100海里范圍內(nèi)有暗礁,若巡邏船A沿直線AC去營救船C,在去營救的途中有無觸礁的危險?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在半徑為2的⊙O中,弦AB=2,⊙O上存在點C,使得弦AC=2,則∠BOC=____°.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案