【題目】在直角坐標(biāo)系中，拋物線 （m＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)．若A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為OA，OB，且滿足 ，則m的值等于 ．

【答案】2
【解析】解：設(shè)方程x2+mx﹣ m2=0的兩根分別為x1、x2，且x1＜x2，則有x1+x2=﹣m＜0，x1x2=﹣ m2＜0，

所以x1＜0，x2＞0，由 ﹣ = ，可知OA＞OB，又m＞0，

所以拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，于是OA=|x1|=﹣x1，OB=x2，

所以 + = ，即 = ，

故 = ，

解得m=2．

所以答案是：2

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商；一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年植樹節(jié)，東方紅中學(xué)組織師生開展植樹造林活動(dòng)，為了了解全校800名學(xué)生的植樹情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

（1）將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的平均數(shù)；

（3）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該校800名學(xué)生的植樹數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°.

(1) AB與ED平行嗎？為什么？

(2)若∠P=∠Q，則∠1與∠2是否相等？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且滿足．

（1）若，判斷點(diǎn)處于第幾象限，給出你的結(jié)論并說明理由；

（2）若為最小正整數(shù)，軸上是否存在一點(diǎn)，使三角形的面積等于10，若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）點(diǎn)為坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，連接，若，且，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且∠GDF=∠ADF．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2020年83歲的鐘南山奮戰(zhàn)在抗擊疫情的最前線，成為全國人民最敬佩的硬核男神，他有強(qiáng)健的身體，這都是得益于幾十年如一日的堅(jiān)持鍛煉．在本次疫情中打敗新冠肺炎還需要自身免疫力，同學(xué)們都應(yīng)該加強(qiáng)身體鍛煉，為了了解同學(xué)們?cè)诰�上教學(xué)中體育鍛煉的情況，在返校后某初中對(duì)600名初一學(xué)生進(jìn)行了體育測(cè)試，其中對(duì)仰臥起坐成績進(jìn)行了整理，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題．

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，=_____，得8分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_____；

（3）若本校共有3000名初一學(xué)生，請(qǐng)估算體育測(cè)試成績?yōu)?/span>10分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一組平行線過點(diǎn)A作AM⊥于點(diǎn)M,作∠MAN=60°,且AN=AM,過點(diǎn)N作CN⊥AN交直線于點(diǎn)C,在直線上取點(diǎn)B使BM=CN,若直線與間的距離為2,與間的距離為4,則BC=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：0×1×2×3+1＝（_______）2；

1×2×3×4+1＝（______）2；

2×3×4×5+1＝（_______）2；

3×4×5×6+1＝（_______）2；

……

（2）根據(jù)以上規(guī)律填空：4×5×6×7+1＝（_____）2；

____×___×_____×_____+1＝（55）2．

（3）小明說：“任意四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積與1的和都是某個(gè)奇數(shù)的平方”．你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；

當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；

分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積.

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