【題目】如圖,一座堤壩的橫截面是梯形,根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù),求壩高和壩底寬(精確到0.1m)參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732
【答案】該壩的壩高和壩底寬分別為7m和25.1m.
【解析】利用銳角三角函數(shù),在Rt△CDE中計(jì)算出壩高DE及CE的長(zhǎng),通過矩形ADEF,利用等腰直角三角形的邊角關(guān)系,求出BF的長(zhǎng),得到壩底的寬.
在Rt△CDE中,
∵sin∠C=,cos∠C=,
∴DE=sin30°×DC=×14=7(m),
CE=cos30°×DC=×14=7≈12.124≈12.12,
∵四邊形AFED是矩形,
∴EF=AD=6m,AF=DE=7m,
在Rt△ABF中,
∵∠B=45°,
∴DE=AF=7m,
∴BC=BF+EF+EC≈7+6+12.12=25.12≈25.1(m),
答:該壩的壩高和壩底寬分別為7m和25.1m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是等邊三角形,是等腰直角三角形,,于點(diǎn),連分別交,于點(diǎn),,過點(diǎn)作交于點(diǎn),則下列結(jié)論:
①;②;③;④;⑤..其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于一個(gè)圖形,通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式,例如圖1可以得到等式(a+b)2=a2+2ab+b2,請(qǐng)解各下列問題:
(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 .
(2)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問題:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,則a2+b2+c2= .
(3)小明同學(xué)用圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形,y張邊長(zhǎng)為b的正方形,z張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為(5a+7b)(9a+4b)長(zhǎng)方形,則x= ,y= ,z= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡(jiǎn):,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn):(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他媽媽說:“你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計(jì)算說明原題中“”是幾?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線l:與x軸交于點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)以點(diǎn)A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑作交x軸于另一點(diǎn)D,交線段AB于點(diǎn)E,連結(jié)OE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F.
求直線l的函數(shù)表達(dá)式和的值;
如圖2,連結(jié)CE,當(dāng)時(shí),
求證:∽;
求點(diǎn)E的坐標(biāo);
當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(A類)已知如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求證:∠A=∠C.
(B類)已知如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求證:AD=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從徐州到南京可乘列車A與列車B,已知徐州至南京里程約為350km,A與B車的平均速度之比為10:7,A車的行駛時(shí)間比B車的少1h,那么兩車的平均速度分別為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9……排成如下的數(shù)表:
(1)十字框中的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系?若將十字框上下左右平移,可框住另外5個(gè)數(shù),這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎?
(2)設(shè)十字框中中間的數(shù)為,用含的式子表示十字框中的其他四個(gè)數(shù);
(3)十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于2019嗎?若能,請(qǐng)寫出這5個(gè)數(shù);若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有、、三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市,使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在( )
A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處
C.在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處
D.在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處
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