Question

在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個(gè)單位，其行走路線如下圖所示．那么點(diǎn)A₂₀₁₃的坐標(biāo)是______________．

Answer 1

(1006，1)

試題分析：設(shè)螞蟻移動次數(shù)為n時(shí)，則每次移動到點(diǎn)An
當(dāng)n=1，A₁為（0,1），n=2時(shí)，A₂為（1,1）n=3時(shí)A₃為（1,0）n=4時(shí)，A₄為（2,0），
n=5時(shí)，A₅為（2,1），n=6時(shí)，A₆為（3,1），n=7時(shí)A₇為（3,0）n=8時(shí)，A₈為（4,0）
所以，每4次移動中，第一次移動時(shí)，An坐標(biāo)為（，1）第2次移動時(shí)，An坐標(biāo)為（，1），第3次移動時(shí)，An坐標(biāo)為（，0），第四次移動時(shí)，An坐標(biāo)為（，0）
則A₂₀₁₃為n=2013時(shí)。為每四次中的第1次。故把n=2013代入An坐標(biāo)為（，1）解得A₂₀₁₃的坐標(biāo)（1006,1）
點(diǎn)評：本題難度較大。主要考查學(xué)生探究規(guī)律總結(jié)一般式的能力。對于探究題的解題，