Question

【題目】深圳市民中心廣場(chǎng)上有旗桿如圖①所示，某學(xué)校興趣小組測(cè)量了該旗桿的高度，如圖②，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為16米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為8米，AB⊥BC；同一時(shí)刻，太陽(yáng)光線與水平面的夾角為45°.1米的標(biāo)桿EF豎立在斜坡上的影長(zhǎng)FG為2米，求旗桿的高度．

Answer 1

【答案】20米．

【解析】如圖作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根據(jù)=，求出CM，在RT△AMN中利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出AN即可解決問(wèn)題．

解：如圖作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．

∵△MCD∽△PQR，

∴=，即=，CM=4（米），

又∵M(jìn)N∥BC，AB∥CM，

∴四邊形MNBC是矩形，

∴MN=BC=16米，BN=CM=4米．

∵在直角△AMN中，∠AMN=45°，

∴AN=MN=16米，

∴AB=AN+BN=20米．